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← 75.61 m → | N 75 |
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↑ 75.62 m ↓ |
↑ 75.62 m ↓ |
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N 75 |
← 75.61 m → 5 718 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134731292724609 y=0.170017242431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134731292724609 × 217)
floor (0.134731292724609 × 131072)
floor (17659.5)tx = 17659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170017242431641 × 217)
floor (0.170017242431641 × 131072)
floor (22284.5)ty = 22284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17659 / 22284 ti = "17/17659/22284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17659/22284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17659 ÷ 217
17659 ÷ 131072x = 0.134727478027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22284 ÷ 217
22284 ÷ 131072y = 0.170013427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134727478027344 × 2 - 1) × π
-0.730545043945312 × 3.1415926535Λ = -2.29507494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.170013427734375 × 2 - 1) × π
0.65997314453125 × 3.1415926535Φ = 2.07336678236667 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29507494} λ = -2.29507494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07336678236667))-π/2
2×atan(7.95154923785087)-π/2
2×1.44569146445743-π/2
2.89138292891487-1.57079632675φ = 1.32058660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29507494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.498108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32058660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.664039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17659 KachelY 22284 -2.29507494 1.32058660 -131.498108 75.664039 Oben rechts KachelX + 1 17660 KachelY 22284 -2.29502701 1.32058660 -131.495362 75.664039 Unten links KachelX 17659 KachelY + 1 22285 -2.29507494 1.32057473 -131.498108 75.663359 Unten rechts KachelX + 1 17660 KachelY + 1 22285 -2.29502701 1.32057473 -131.495362 75.663359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32058660-1.32057473) × R
1.18700000000249e-05 × 6371000dl = 75.6237700001587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32058660-1.32057473) × R
1.18700000000249e-05 × 6371000dr = 75.6237700001587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29507494--2.29502701) × cos(1.32058660) × R
4.79300000000293e-05 × 0.247607160708702 × 6371000do = 75.6098252365918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29507494--2.29502701) × cos(1.32057473) × R
4.79300000000293e-05 × 0.247618661065549 × 6371000du = 75.6133370089044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32058660)-sin(1.32057473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.247607160708702-0.247618661065549)× R²
abs(-2.29502701--2.29507494)×1.15003568474381e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.15003568474381e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.15003568474381e-05× 40589641000000 ar = 5718.0328202822m²