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← | S 70 |
← 207.18 m → | S 70 |
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↑ 207.12 m ↓ |
↑ 207.12 m ↓ |
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S 70 |
← 207.16 m → 42 909 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269447326660156 y=0.777626037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269447326660156 × 216)
floor (0.269447326660156 × 65536)
floor (17658.5)tx = 17658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777626037597656 × 216)
floor (0.777626037597656 × 65536)
floor (50962.5)ty = 50962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17658 / 50962 ti = "16/17658/50962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17658/50962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17658 ÷ 216
17658 ÷ 65536x = 0.269439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50962 ÷ 216
50962 ÷ 65536y = 0.777618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269439697265625 × 2 - 1) × π
-0.46112060546875 × 3.1415926535Λ = -1.44865311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777618408203125 × 2 - 1) × π
-0.55523681640625 × 3.1415926535Φ = -1.7443279033746 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44865311} λ = -1.44865311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7443279033746))-π/2
2×atan(0.174762406728159)-π/2
2×0.173015123962791-π/2
0.346030247925582-1.57079632675φ = -1.22476608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44865311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.001709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22476608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.173927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17658 KachelY 50962 -1.44865311 -1.22476608 -83.001709 -70.173927 Oben rechts KachelX + 1 17659 KachelY 50962 -1.44855723 -1.22476608 -82.996216 -70.173927 Unten links KachelX 17658 KachelY + 1 50963 -1.44865311 -1.22479859 -83.001709 -70.175790 Unten rechts KachelX + 1 17659 KachelY + 1 50963 -1.44855723 -1.22479859 -82.996216 -70.175790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22476608--1.22479859) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dl = 207.121210000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22476608--1.22479859) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dr = 207.121210000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44865311--1.44855723) × cos(-1.22476608) × R
9.58799999999371e-05 × 0.339166037562691 × 6371000do = 207.18007601077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44865311--1.44855723) × cos(-1.22479859) × R
9.58799999999371e-05 × 0.339135454364065 × 6371000du = 207.161394218626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22476608)-sin(-1.22479859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339166037562691-0.339135454364065)× R²
abs(-1.44855723--1.44865311)×3.0583198626033e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.0583198626033e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.0583198626033e-05× 40589641000000 ar = 42909.4533371042m²