↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 543.23 m → | S 63 |
→ |
↑ 543.19 m ↓ |
↑ 543.19 m ↓ |
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S 63 |
← 543.14 m → 295 054 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538894653320312 y=0.730789184570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538894653320312 × 215)
floor (0.538894653320312 × 32768)
floor (17658.5)tx = 17658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730789184570312 × 215)
floor (0.730789184570312 × 32768)
floor (23946.5)ty = 23946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17658 / 23946 ti = "15/17658/23946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17658/23946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17658 ÷ 215
17658 ÷ 32768x = 0.53887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23946 ÷ 215
23946 ÷ 32768y = 0.73077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53887939453125 × 2 - 1) × π
0.0777587890625 × 3.1415926535Λ = 0.24428644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73077392578125 × 2 - 1) × π
-0.4615478515625 × 3.1415926535Φ = -1.44999533970746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24428644} λ = 0.24428644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44999533970746))-π/2
2×atan(0.234571381262509)-π/2
2×0.230405734591895-π/2
0.460811469183789-1.57079632675φ = -1.10998486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24428644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10998486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.597448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17658 KachelY 23946 0.24428644 -1.10998486 13.996582 -63.597448 Oben rechts KachelX + 1 17659 KachelY 23946 0.24447819 -1.10998486 14.007568 -63.597448 Unten links KachelX 17658 KachelY + 1 23947 0.24428644 -1.11007012 13.996582 -63.602333 Unten rechts KachelX + 1 17659 KachelY + 1 23947 0.24447819 -1.11007012 14.007568 -63.602333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10998486--1.11007012) × R
8.52600000000869e-05 × 6371000dl = 543.191460000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10998486--1.11007012) × R
8.52600000000869e-05 × 6371000dr = 543.191460000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24428644-0.24447819) × cos(-1.10998486) × R
0.000191750000000018 × 0.444675077568845 × 6371000do = 543.232528254948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24428644-0.24447819) × cos(-1.11007012) × R
0.000191750000000018 × 0.444598709256759 × 6371000du = 543.139233727447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10998486)-sin(-1.11007012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444675077568845-0.444598709256759)× R²
abs(0.24447819-0.24428644)×7.6368312085684e-05× R²
0.000191750000000018×7.6368312085684e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.6368312085684e-05× 40589641000000 ar = 295053.931926004m²