↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 543.42 m → | S 63 |
→ |
↑ 543.32 m ↓ |
↑ 543.32 m ↓ |
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S 63 |
← 543.33 m → 295 225 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538894653320312 y=0.730728149414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538894653320312 × 215)
floor (0.538894653320312 × 32768)
floor (17658.5)tx = 17658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730728149414062 × 215)
floor (0.730728149414062 × 32768)
floor (23944.5)ty = 23944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17658 / 23944 ti = "15/17658/23944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17658/23944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17658 ÷ 215
17658 ÷ 32768x = 0.53887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23944 ÷ 215
23944 ÷ 32768y = 0.730712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53887939453125 × 2 - 1) × π
0.0777587890625 × 3.1415926535Λ = 0.24428644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730712890625 × 2 - 1) × π
-0.46142578125 × 3.1415926535Φ = -1.4496118445105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24428644} λ = 0.24428644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4496118445105))-π/2
2×atan(0.234661355511811)-π/2
2×0.23049101461585-π/2
0.460982029231701-1.57079632675φ = -1.10981430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24428644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10981430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.587675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17658 KachelY 23944 0.24428644 -1.10981430 13.996582 -63.587675 Oben rechts KachelX + 1 17659 KachelY 23944 0.24447819 -1.10981430 14.007568 -63.587675 Unten links KachelX 17658 KachelY + 1 23945 0.24428644 -1.10989958 13.996582 -63.592562 Unten rechts KachelX + 1 17659 KachelY + 1 23945 0.24447819 -1.10989958 14.007568 -63.592562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10981430--1.10989958) × R
8.52799999999654e-05 × 6371000dl = 543.318879999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10981430--1.10989958) × R
8.52799999999654e-05 × 6371000dr = 543.318879999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24428644-0.24447819) × cos(-1.10981430) × R
0.000191750000000018 × 0.444827840319719 × 6371000do = 543.419149227353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24428644-0.24447819) × cos(-1.10989958) × R
0.000191750000000018 × 0.444751460561549 × 6371000du = 543.325840716867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10981430)-sin(-1.10989958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444827840319719-0.444751460561549)× R²
abs(0.24447819-0.24428644)×7.63797581697645e-05× R²
0.000191750000000018×7.63797581697645e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.63797581697645e-05× 40589641000000 ar = 295224.535570535m²