↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 555.94 m → | S 62 |
→ |
↑ 555.87 m ↓ |
↑ 555.87 m ↓ |
|||
S 62 |
← 555.84 m → 309 002 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538894653320312 y=0.726669311523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538894653320312 × 215)
floor (0.538894653320312 × 32768)
floor (17658.5)tx = 17658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726669311523438 × 215)
floor (0.726669311523438 × 32768)
floor (23811.5)ty = 23811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17658 / 23811 ti = "15/17658/23811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17658/23811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17658 ÷ 215
17658 ÷ 32768x = 0.53887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23811 ÷ 215
23811 ÷ 32768y = 0.726654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53887939453125 × 2 - 1) × π
0.0777587890625 × 3.1415926535Λ = 0.24428644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726654052734375 × 2 - 1) × π
-0.45330810546875 × 3.1415926535Φ = -1.42410941391263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24428644} λ = 0.24428644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42410941391263))-π/2
2×atan(0.240722752106763)-π/2
2×0.236228257453805-π/2
0.47245651490761-1.57079632675φ = -1.09833981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24428644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09833981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.930236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17658 KachelY 23811 0.24428644 -1.09833981 13.996582 -62.930236 Oben rechts KachelX + 1 17659 KachelY 23811 0.24447819 -1.09833981 14.007568 -62.930236 Unten links KachelX 17658 KachelY + 1 23812 0.24428644 -1.09842706 13.996582 -62.935235 Unten rechts KachelX + 1 17659 KachelY + 1 23812 0.24447819 -1.09842706 14.007568 -62.935235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09833981--1.09842706) × R
8.72499999999832e-05 × 6371000dl = 555.869749999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09833981--1.09842706) × R
8.72499999999832e-05 × 6371000dr = 555.869749999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24428644-0.24447819) × cos(-1.09833981) × R
0.000191750000000018 × 0.455075069185339 × 6371000do = 555.937566213328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24428644-0.24447819) × cos(-1.09842706) × R
0.000191750000000018 × 0.454997375422371 × 6371000du = 555.842652463007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09833981)-sin(-1.09842706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455075069185339-0.454997375422371)× R²
abs(0.24447819-0.24428644)×7.76937629676233e-05× R²
0.000191750000000018×7.76937629676233e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.76937629676233e-05× 40589641000000 ar = 309002.496300784m²