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← | S 70 |
← 207.14 m → | S 70 |
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↑ 207.18 m ↓ |
↑ 207.18 m ↓ |
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S 70 |
← 207.12 m → 42 914 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269432067871094 y=0.777641296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269432067871094 × 216)
floor (0.269432067871094 × 65536)
floor (17657.5)tx = 17657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777641296386719 × 216)
floor (0.777641296386719 × 65536)
floor (50963.5)ty = 50963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17657 / 50963 ti = "16/17657/50963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17657/50963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17657 ÷ 216
17657 ÷ 65536x = 0.269424438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50963 ÷ 216
50963 ÷ 65536y = 0.777633666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269424438476562 × 2 - 1) × π
-0.461151123046875 × 3.1415926535Λ = -1.44874898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777633666992188 × 2 - 1) × π
-0.555267333984375 × 3.1415926535Φ = -1.74442377717384 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44874898} λ = -1.44874898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74442377717384))-π/2
2×atan(0.174745652395425)-π/2
2×0.172998866127612-π/2
0.345997732255224-1.57079632675φ = -1.22479859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44874898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.007202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22479859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.175790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17657 KachelY 50963 -1.44874898 -1.22479859 -83.007202 -70.175790 Oben rechts KachelX + 1 17658 KachelY 50963 -1.44865311 -1.22479859 -83.001709 -70.175790 Unten links KachelX 17657 KachelY + 1 50964 -1.44874898 -1.22483111 -83.007202 -70.177653 Unten rechts KachelX + 1 17658 KachelY + 1 50964 -1.44865311 -1.22483111 -83.001709 -70.177653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22479859--1.22483111) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dl = 207.184919999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22479859--1.22483111) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dr = 207.184919999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44874898--1.44865311) × cos(-1.22479859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339135454364065 × 6371000do = 207.139787898959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44874898--1.44865311) × cos(-1.22483111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339104861399521 × 6371000du = 207.121102090368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22479859)-sin(-1.22483111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339135454364065-0.339104861399521)× R²
abs(-1.44865311--1.44874898)×3.05929645439962e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05929645439962e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05929645439962e-05× 40589641000000 ar = 42914.3046795709m²