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← | S 62 |
← 556.03 m → | S 62 |
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↑ 556 m ↓ |
↑ 556 m ↓ |
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S 62 |
← 555.94 m → 309 126 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538864135742188 y=0.726638793945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538864135742188 × 215)
floor (0.538864135742188 × 32768)
floor (17657.5)tx = 17657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726638793945312 × 215)
floor (0.726638793945312 × 32768)
floor (23810.5)ty = 23810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17657 / 23810 ti = "15/17657/23810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17657/23810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17657 ÷ 215
17657 ÷ 32768x = 0.538848876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23810 ÷ 215
23810 ÷ 32768y = 0.72662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538848876953125 × 2 - 1) × π
0.07769775390625 × 3.1415926535Λ = 0.24409469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72662353515625 × 2 - 1) × π
-0.4532470703125 × 3.1415926535Φ = -1.42391766631415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24409469} λ = 0.24409469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42391766631415))-π/2
2×atan(0.240768914542006)-π/2
2×0.236271890954345-π/2
0.472543781908691-1.57079632675φ = -1.09825254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24409469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.985596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09825254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.925235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17657 KachelY 23810 0.24409469 -1.09825254 13.985596 -62.925235 Oben rechts KachelX + 1 17658 KachelY 23810 0.24428644 -1.09825254 13.996582 -62.925235 Unten links KachelX 17657 KachelY + 1 23811 0.24409469 -1.09833981 13.985596 -62.930236 Unten rechts KachelX + 1 17658 KachelY + 1 23811 0.24428644 -1.09833981 13.996582 -62.930236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09825254--1.09833981) × R
8.72699999998616e-05 × 6371000dl = 555.997169999118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09825254--1.09833981) × R
8.72699999998616e-05 × 6371000dr = 555.997169999118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24409469-0.24428644) × cos(-1.09825254) × R
0.000191749999999991 × 0.455152777292286 × 6371000do = 556.032497486738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24409469-0.24428644) × cos(-1.09833981) × R
0.000191749999999991 × 0.455075069185339 × 6371000du = 555.937566213248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09825254)-sin(-1.09833981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455152777292286-0.455075069185339)× R²
abs(0.24428644-0.24409469)×7.77081069474606e-05× R²
0.000191749999999991×7.77081069474606e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.77081069474606e-05× 40589641000000 ar = 309126.104466758m²