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← | N 80 |
← 50.05 m → | N 80 |
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↑ 50.08 m ↓ |
↑ 50.08 m ↓ |
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N 80 |
← 50.05 m → 2 506 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134716033935547 y=0.102893829345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134716033935547 × 217)
floor (0.134716033935547 × 131072)
floor (17657.5)tx = 17657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102893829345703 × 217)
floor (0.102893829345703 × 131072)
floor (13486.5)ty = 13486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17657 / 13486 ti = "17/17657/13486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17657/13486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17657 ÷ 217
17657 ÷ 131072x = 0.134712219238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13486 ÷ 217
13486 ÷ 131072y = 0.102890014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134712219238281 × 2 - 1) × π
-0.730575561523438 × 3.1415926535Λ = -2.29517082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102890014648438 × 2 - 1) × π
0.794219970703125 × 3.1415926535Φ = 2.49511562522392 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29517082} λ = -2.29517082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49511562522392))-π/2
2×atan(12.1231351777739)-π/2
2×1.48849573627525-π/2
2.9769914725505-1.57079632675φ = 1.40619515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29517082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.503601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40619515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.569047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17657 KachelY 13486 -2.29517082 1.40619515 -131.503601 80.569047 Oben rechts KachelX + 1 17658 KachelY 13486 -2.29512288 1.40619515 -131.500854 80.569047 Unten links KachelX 17657 KachelY + 1 13487 -2.29517082 1.40618729 -131.503601 80.568597 Unten rechts KachelX + 1 17658 KachelY + 1 13487 -2.29512288 1.40618729 -131.500854 80.568597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40619515-1.40618729) × R
7.85999999997067e-06 × 6371000dl = 50.0760599998131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40619515-1.40618729) × R
7.85999999997067e-06 × 6371000dr = 50.0760599998131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29517082--2.29512288) × cos(1.40619515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163858911407875 × 6371000do = 50.0467292723117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29517082--2.29512288) × cos(1.40618729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163866665165359 × 6371000du = 50.0490974694293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40619515)-sin(1.40618729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163858911407875-0.163866665165359)× R²
abs(-2.29512288--2.29517082)×7.75375748476859e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.75375748476859e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.75375748476859e-06× 40589641000000 ar = 2506.20231273836m²