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← | S 62 |
← 554.99 m → | S 62 |
→ |
↑ 554.98 m ↓ |
↑ 554.98 m ↓ |
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S 62 |
← 554.89 m → 307 980 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538742065429688 y=0.726974487304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538742065429688 × 215)
floor (0.538742065429688 × 32768)
floor (17653.5)tx = 17653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726974487304688 × 215)
floor (0.726974487304688 × 32768)
floor (23821.5)ty = 23821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17653 / 23821 ti = "15/17653/23821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17653/23821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17653 ÷ 215
17653 ÷ 32768x = 0.538726806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23821 ÷ 215
23821 ÷ 32768y = 0.726959228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538726806640625 × 2 - 1) × π
0.07745361328125 × 3.1415926535Λ = 0.24332770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726959228515625 × 2 - 1) × π
-0.45391845703125 × 3.1415926535Φ = -1.42602688989743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24332770} λ = 0.24332770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42602688989743))-π/2
2×atan(0.240261614262263)-π/2
2×0.235792332012824-π/2
0.471584664025648-1.57079632675φ = -1.09921166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24332770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.941650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09921166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.980189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17653 KachelY 23821 0.24332770 -1.09921166 13.941650 -62.980189 Oben rechts KachelX + 1 17654 KachelY 23821 0.24351945 -1.09921166 13.952637 -62.980189 Unten links KachelX 17653 KachelY + 1 23822 0.24332770 -1.09929877 13.941650 -62.985180 Unten rechts KachelX + 1 17654 KachelY + 1 23822 0.24351945 -1.09929877 13.952637 -62.985180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09921166--1.09929877) × R
8.71100000001679e-05 × 6371000dl = 554.97781000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09921166--1.09929877) × R
8.71100000001679e-05 × 6371000dr = 554.97781000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24332770-0.24351945) × cos(-1.09921166) × R
0.000191749999999991 × 0.454298554812594 × 6371000do = 554.988945777314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24332770-0.24351945) × cos(-1.09929877) × R
0.000191749999999991 × 0.454220951189522 × 6371000du = 554.894142145427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09921166)-sin(-1.09929877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454298554812594-0.454220951189522)× R²
abs(0.24351945-0.24332770)×7.76036230720201e-05× R²
0.000191749999999991×7.76036230720201e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.76036230720201e-05× 40589641000000 ar = 307980.242941001m²