↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 152.79 m → | N 75 |
→ |
↑ 152.78 m ↓ |
↑ 152.78 m ↓ |
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N 75 |
← 152.80 m → 23 344 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269355773925781 y=0.171699523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269355773925781 × 216)
floor (0.269355773925781 × 65536)
floor (17652.5)tx = 17652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171699523925781 × 216)
floor (0.171699523925781 × 65536)
floor (11252.5)ty = 11252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17652 / 11252 ti = "16/17652/11252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17652/11252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17652 ÷ 216
17652 ÷ 65536x = 0.26934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11252 ÷ 216
11252 ÷ 65536y = 0.17169189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26934814453125 × 2 - 1) × π
-0.4613037109375 × 3.1415926535Λ = -1.44922835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17169189453125 × 2 - 1) × π
0.6566162109375 × 3.1415926535Φ = 2.06282066445026 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44922835} λ = -1.44922835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06282066445026))-π/2
2×atan(7.86813189965523)-π/2
2×1.44437912567084-π/2
2.88875825134169-1.57079632675φ = 1.31796192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44922835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.034668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31796192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.513656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17652 KachelY 11252 -1.44922835 1.31796192 -83.034668 75.513656 Oben rechts KachelX + 1 17653 KachelY 11252 -1.44913248 1.31796192 -83.029175 75.513656 Unten links KachelX 17652 KachelY + 1 11253 -1.44922835 1.31793794 -83.034668 75.512282 Unten rechts KachelX + 1 17653 KachelY + 1 11253 -1.44913248 1.31793794 -83.029175 75.512282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31796192-1.31793794) × R
2.39799999999235e-05 × 6371000dl = 152.776579999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31796192-1.31793794) × R
2.39799999999235e-05 × 6371000dr = 152.776579999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44922835--1.44913248) × cos(1.31796192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250149253725106 × 6371000do = 152.788104849918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44922835--1.44913248) × cos(1.31793794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250172471263926 × 6371000du = 152.802285838679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31796192)-sin(1.31793794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250149253725106-0.250172471263926)× R²
abs(-1.44913248--1.44922835)×2.32175388202305e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32175388202305e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32175388202305e-05× 40589641000000 ar = 23343.5273861108m²