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← | S 70 |
← 207.27 m → | S 70 |
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↑ 207.31 m ↓ |
↑ 207.31 m ↓ |
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S 70 |
← 207.25 m → 42 968 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269340515136719 y=0.777534484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269340515136719 × 216)
floor (0.269340515136719 × 65536)
floor (17651.5)tx = 17651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777534484863281 × 216)
floor (0.777534484863281 × 65536)
floor (50956.5)ty = 50956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17651 / 50956 ti = "16/17651/50956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17651/50956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17651 ÷ 216
17651 ÷ 65536x = 0.269332885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50956 ÷ 216
50956 ÷ 65536y = 0.77752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269332885742188 × 2 - 1) × π
-0.461334228515625 × 3.1415926535Λ = -1.44932422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77752685546875 × 2 - 1) × π
-0.5550537109375 × 3.1415926535Φ = -1.74375266057916 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44932422} λ = -1.44932422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74375266057916))-π/2
2×atan(0.174862966463902)-π/2
2×0.173112701771808-π/2
0.346225403543615-1.57079632675φ = -1.22457092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44932422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.040161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22457092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.162745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17651 KachelY 50956 -1.44932422 -1.22457092 -83.040161 -70.162745 Oben rechts KachelX + 1 17652 KachelY 50956 -1.44922835 -1.22457092 -83.034668 -70.162745 Unten links KachelX 17651 KachelY + 1 50957 -1.44932422 -1.22460346 -83.040161 -70.164610 Unten rechts KachelX + 1 17652 KachelY + 1 50957 -1.44922835 -1.22460346 -83.034668 -70.164610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22457092--1.22460346) × R
3.25400000000808e-05 × 6371000dl = 207.312340000515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22457092--1.22460346) × R
3.25400000000808e-05 × 6371000dr = 207.312340000515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44932422--1.44922835) × cos(-1.22457092) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339349623291592 × 6371000do = 207.270599660607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44932422--1.44922835) × cos(-1.22460346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339319014025201 × 6371000du = 207.251903895047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22457092)-sin(-1.22460346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339349623291592-0.339319014025201)× R²
abs(-1.44922835--1.44932422)×3.06092663909241e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06092663909241e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06092663909241e-05× 40589641000000 ar = 42967.8151012599m²