↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 531.18 m → | S 64 |
→ |
↑ 531.15 m ↓ |
↑ 531.15 m ↓ |
|||
S 64 |
← 531.09 m → 282 111 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538681030273438 y=0.734756469726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538681030273438 × 215)
floor (0.538681030273438 × 32768)
floor (17651.5)tx = 17651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734756469726562 × 215)
floor (0.734756469726562 × 32768)
floor (24076.5)ty = 24076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17651 / 24076 ti = "15/17651/24076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17651/24076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17651 ÷ 215
17651 ÷ 32768x = 0.538665771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24076 ÷ 215
24076 ÷ 32768y = 0.7347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538665771484375 × 2 - 1) × π
0.07733154296875 × 3.1415926535Λ = 0.24294421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7347412109375 × 2 - 1) × π
-0.469482421875 × 3.1415926535Φ = -1.47492252750989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24294421} λ = 0.24294421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47492252750989))-π/2
2×atan(0.228796451789473)-π/2
2×0.224925008573356-π/2
0.449850017146713-1.57079632675φ = -1.12094631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24294421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.919678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12094631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.225493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17651 KachelY 24076 0.24294421 -1.12094631 13.919678 -64.225493 Oben rechts KachelX + 1 17652 KachelY 24076 0.24313595 -1.12094631 13.930664 -64.225493 Unten links KachelX 17651 KachelY + 1 24077 0.24294421 -1.12102968 13.919678 -64.230269 Unten rechts KachelX + 1 17652 KachelY + 1 24077 0.24313595 -1.12102968 13.930664 -64.230269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12094631--1.12102968) × R
8.3370000000027e-05 × 6371000dl = 531.150270000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12094631--1.12102968) × R
8.3370000000027e-05 × 6371000dr = 531.150270000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24294421-0.24313595) × cos(-1.12094631) × R
0.000191739999999996 × 0.434830477277033 × 6371000do = 531.178275088138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24294421-0.24313595) × cos(-1.12102968) × R
0.000191739999999996 × 0.434755400053032 × 6371000du = 531.086562587687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12094631)-sin(-1.12102968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434830477277033-0.434755400053032)× R²
abs(0.24313595-0.24294421)×7.50772240012965e-05× R²
0.000191739999999996×7.50772240012965e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.50772240012965e-05× 40589641000000 ar = 282111.127835327m²