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← | N 80 |
← 50.06 m → | N 80 |
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↑ 50.08 m ↓ |
↑ 50.08 m ↓ |
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N 80 |
← 50.06 m → 2 507 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134670257568359 y=0.102931976318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134670257568359 × 217)
floor (0.134670257568359 × 131072)
floor (17651.5)tx = 17651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102931976318359 × 217)
floor (0.102931976318359 × 131072)
floor (13491.5)ty = 13491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17651 / 13491 ti = "17/17651/13491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17651/13491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17651 ÷ 217
17651 ÷ 131072x = 0.134666442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13491 ÷ 217
13491 ÷ 131072y = 0.102928161621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134666442871094 × 2 - 1) × π
-0.730667114257812 × 3.1415926535Λ = -2.29545844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102928161621094 × 2 - 1) × π
0.794143676757812 × 3.1415926535Φ = 2.49487594072582 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29545844} λ = -2.29545844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49487594072582))-π/2
2×atan(12.1202297984045)-π/2
2×1.48847609673254-π/2
2.97695219346509-1.57079632675φ = 1.40615587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29545844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.520081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40615587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.566797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17651 KachelY 13491 -2.29545844 1.40615587 -131.520081 80.566797 Oben rechts KachelX + 1 17652 KachelY 13491 -2.29541050 1.40615587 -131.517334 80.566797 Unten links KachelX 17651 KachelY + 1 13492 -2.29545844 1.40614801 -131.520081 80.566346 Unten rechts KachelX + 1 17652 KachelY + 1 13492 -2.29541050 1.40614801 -131.517334 80.566346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40615587-1.40614801) × R
7.86000000019271e-06 × 6371000dl = 50.0760600012278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40615587-1.40614801) × R
7.86000000019271e-06 × 6371000dr = 50.0760600012278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29545844--2.29541050) × cos(1.40615587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163897660364511 × 6371000do = 50.0585642010665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29545844--2.29541050) × cos(1.40614801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163905414071399 × 6371000du = 50.0609323827305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40615587)-sin(1.40614801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163897660364511-0.163905414071399)× R²
abs(-2.29541050--2.29545844)×7.7537068878808e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.7537068878808e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.7537068878808e-06× 40589641000000 ar = 2506.79495894189m²