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← 207.25 m → | S 70 |
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↑ 207.25 m ↓ |
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S 70 |
← 207.23 m → 42 951 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269309997558594 y=0.777549743652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269309997558594 × 216)
floor (0.269309997558594 × 65536)
floor (17649.5)tx = 17649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777549743652344 × 216)
floor (0.777549743652344 × 65536)
floor (50957.5)ty = 50957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17649 / 50957 ti = "16/17649/50957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17649/50957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17649 ÷ 216
17649 ÷ 65536x = 0.269302368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50957 ÷ 216
50957 ÷ 65536y = 0.777542114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269302368164062 × 2 - 1) × π
-0.461395263671875 × 3.1415926535Λ = -1.44951597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777542114257812 × 2 - 1) × π
-0.555084228515625 × 3.1415926535Φ = -1.7438485343784 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44951597} λ = -1.44951597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7438485343784))-π/2
2×atan(0.174846202490586)-π/2
2×0.173096435136641-π/2
0.346192870273282-1.57079632675φ = -1.22460346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44951597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.051147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22460346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.164610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17649 KachelY 50957 -1.44951597 -1.22460346 -83.051147 -70.164610 Oben rechts KachelX + 1 17650 KachelY 50957 -1.44942010 -1.22460346 -83.045654 -70.164610 Unten links KachelX 17649 KachelY + 1 50958 -1.44951597 -1.22463599 -83.051147 -70.166474 Unten rechts KachelX + 1 17650 KachelY + 1 50958 -1.44942010 -1.22463599 -83.045654 -70.166474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22460346--1.22463599) × R
3.25299999999196e-05 × 6371000dl = 207.248629999488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22460346--1.22463599) × R
3.25299999999196e-05 × 6371000dr = 207.248629999488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44951597--1.44942010) × cos(-1.22460346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339319014025201 × 6371000do = 207.251903895047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44951597--1.44942010) × cos(-1.22463599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339288413806346 × 6371000du = 207.233213655611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22460346)-sin(-1.22463599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339319014025201-0.339288413806346)× R²
abs(-1.44942010--1.44951597)×3.06002188553145e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06002188553145e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06002188553145e-05× 40589641000000 ar = 42950.7363873608m²