↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 546.41 m → | S 63 |
→ |
↑ 546.38 m ↓ |
↑ 546.38 m ↓ |
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S 63 |
← 546.32 m → 298 521 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538467407226562 y=0.729751586914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538467407226562 × 215)
floor (0.538467407226562 × 32768)
floor (17644.5)tx = 17644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729751586914062 × 215)
floor (0.729751586914062 × 32768)
floor (23912.5)ty = 23912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17644 / 23912 ti = "15/17644/23912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17644/23912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17644 ÷ 215
17644 ÷ 32768x = 0.5384521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23912 ÷ 215
23912 ÷ 32768y = 0.729736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5384521484375 × 2 - 1) × π
0.076904296875 × 3.1415926535Λ = 0.24160197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729736328125 × 2 - 1) × π
-0.45947265625 × 3.1415926535Φ = -1.44347592135913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24160197} λ = 0.24160197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44347592135913))-π/2
2×atan(0.236105646052305)-π/2
2×0.231859484364923-π/2
0.463718968729847-1.57079632675φ = -1.10707736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24160197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.842773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10707736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.430860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17644 KachelY 23912 0.24160197 -1.10707736 13.842773 -63.430860 Oben rechts KachelX + 1 17645 KachelY 23912 0.24179372 -1.10707736 13.853760 -63.430860 Unten links KachelX 17644 KachelY + 1 23913 0.24160197 -1.10716312 13.842773 -63.435774 Unten rechts KachelX + 1 17645 KachelY + 1 23913 0.24179372 -1.10716312 13.853760 -63.435774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10707736--1.10716312) × R
8.57600000001568e-05 × 6371000dl = 546.376960000999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10707736--1.10716312) × R
8.57600000001568e-05 × 6371000dr = 546.376960000999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24160197-0.24179372) × cos(-1.10707736) × R
0.000191749999999991 × 0.447277418712637 × 6371000do = 546.411650338015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24160197-0.24179372) × cos(-1.10716312) × R
0.000191749999999991 × 0.447200713729001 × 6371000du = 546.317944519335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10707736)-sin(-1.10716312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447277418712637-0.447200713729001)× R²
abs(0.24179372-0.24160197)×7.67049836357669e-05× R²
0.000191749999999991×7.67049836357669e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.67049836357669e-05× 40589641000000 ar = 298521.137254147m²