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← | S 71 |
← 196.44 m → | S 71 |
→ |
↑ 196.48 m ↓ |
↑ 196.48 m ↓ |
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S 71 |
← 196.42 m → 38 595 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269218444824219 y=0.786582946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269218444824219 × 216)
floor (0.269218444824219 × 65536)
floor (17643.5)tx = 17643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786582946777344 × 216)
floor (0.786582946777344 × 65536)
floor (51549.5)ty = 51549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17643 / 51549 ti = "16/17643/51549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17643/51549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17643 ÷ 216
17643 ÷ 65536x = 0.269210815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51549 ÷ 216
51549 ÷ 65536y = 0.786575317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269210815429688 × 2 - 1) × π
-0.461578369140625 × 3.1415926535Λ = -1.45009121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786575317382812 × 2 - 1) × π
-0.573150634765625 × 3.1415926535Φ = -1.80060582352855 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45009121} λ = -1.45009121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80060582352855))-π/2
2×atan(0.165198776593911)-π/2
2×0.163720120969908-π/2
0.327440241939817-1.57079632675φ = -1.24335608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45009121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.084106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24335608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.239056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17643 KachelY 51549 -1.45009121 -1.24335608 -83.084106 -71.239056 Oben rechts KachelX + 1 17644 KachelY 51549 -1.44999534 -1.24335608 -83.078613 -71.239056 Unten links KachelX 17643 KachelY + 1 51550 -1.45009121 -1.24338692 -83.084106 -71.240823 Unten rechts KachelX + 1 17644 KachelY + 1 51550 -1.44999534 -1.24338692 -83.078613 -71.240823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24335608--1.24338692) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dl = 196.48163999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24335608--1.24338692) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dr = 196.48163999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45009121--1.44999534) × cos(-1.24335608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321620334499521 × 6371000do = 196.441766895612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45009121--1.44999534) × cos(-1.24338692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321591132915457 × 6371000du = 196.423930925201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24335608)-sin(-1.24338692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321620334499521-0.321591132915457)× R²
abs(-1.44999534--1.45009121)×2.92015840643867e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92015840643867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92015840643867e-05× 40589641000000 ar = 38595.4483067738m²