↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 523.52 m → | S 64 |
→ |
↑ 523.51 m ↓ |
↑ 523.51 m ↓ |
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S 64 |
← 523.43 m → 274 040 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538436889648438 y=0.737319946289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538436889648438 × 215)
floor (0.538436889648438 × 32768)
floor (17643.5)tx = 17643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737319946289062 × 215)
floor (0.737319946289062 × 32768)
floor (24160.5)ty = 24160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17643 / 24160 ti = "15/17643/24160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17643/24160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17643 ÷ 215
17643 ÷ 32768x = 0.538421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24160 ÷ 215
24160 ÷ 32768y = 0.7373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538421630859375 × 2 - 1) × π
0.07684326171875 × 3.1415926535Λ = 0.24141023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7373046875 × 2 - 1) × π
-0.474609375 × 3.1415926535Φ = -1.49102932578223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24141023} λ = 0.24141023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49102932578223))-π/2
2×atan(0.225140793005997)-π/2
2×0.221448447116471-π/2
0.442896894232941-1.57079632675φ = -1.12789943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24141023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12789943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.623877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17643 KachelY 24160 0.24141023 -1.12789943 13.831787 -64.623877 Oben rechts KachelX + 1 17644 KachelY 24160 0.24160197 -1.12789943 13.842773 -64.623877 Unten links KachelX 17643 KachelY + 1 24161 0.24141023 -1.12798160 13.831787 -64.628585 Unten rechts KachelX + 1 17644 KachelY + 1 24161 0.24160197 -1.12798160 13.842773 -64.628585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12789943--1.12798160) × R
8.21699999999925e-05 × 6371000dl = 523.505069999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12789943--1.12798160) × R
8.21699999999925e-05 × 6371000dr = 523.505069999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24141023-0.24160197) × cos(-1.12789943) × R
0.000191739999999996 × 0.428558646350392 × 6371000do = 523.516759837138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24141023-0.24160197) × cos(-1.12798160) × R
0.000191739999999996 × 0.428484403161101 × 6371000du = 523.426066173088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12789943)-sin(-1.12798160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428558646350392-0.428484403161101)× R²
abs(0.24160197-0.24141023)×7.42431892917228e-05× R²
0.000191739999999996×7.42431892917228e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.42431892917228e-05× 40589641000000 ar = 274039.938862554m²