↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 554.87 m → | S 62 |
→ |
↑ 554.79 m ↓ |
↑ 554.79 m ↓ |
|||
S 62 |
← 554.77 m → 307 806 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538436889648438 y=0.727005004882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538436889648438 × 215)
floor (0.538436889648438 × 32768)
floor (17643.5)tx = 17643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727005004882812 × 215)
floor (0.727005004882812 × 32768)
floor (23822.5)ty = 23822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17643 / 23822 ti = "15/17643/23822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17643/23822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17643 ÷ 215
17643 ÷ 32768x = 0.538421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23822 ÷ 215
23822 ÷ 32768y = 0.72698974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538421630859375 × 2 - 1) × π
0.07684326171875 × 3.1415926535Λ = 0.24141023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72698974609375 × 2 - 1) × π
-0.4539794921875 × 3.1415926535Φ = -1.42621863749591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24141023} λ = 0.24141023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42621863749591))-π/2
2×atan(0.240215549091306)-π/2
2×0.235748780404487-π/2
0.471497560808974-1.57079632675φ = -1.09929877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24141023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09929877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.985180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17643 KachelY 23822 0.24141023 -1.09929877 13.831787 -62.985180 Oben rechts KachelX + 1 17644 KachelY 23822 0.24160197 -1.09929877 13.842773 -62.985180 Unten links KachelX 17643 KachelY + 1 23823 0.24141023 -1.09938585 13.831787 -62.990169 Unten rechts KachelX + 1 17644 KachelY + 1 23823 0.24160197 -1.09938585 13.842773 -62.990169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09929877--1.09938585) × R
8.70799999999061e-05 × 6371000dl = 554.786679999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09929877--1.09938585) × R
8.70799999999061e-05 × 6371000dr = 554.786679999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24141023-0.24160197) × cos(-1.09929877) × R
0.000191739999999996 × 0.454220951189522 × 6371000do = 554.865203728642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24141023-0.24160197) × cos(-1.09938585) × R
0.000191739999999996 × 0.454143370847611 × 6371000du = 554.770433480579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09929877)-sin(-1.09938585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454220951189522-0.454143370847611)× R²
abs(0.24160197-0.24141023)×7.75803419107435e-05× R²
0.000191739999999996×7.75803419107435e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.75803419107435e-05× 40589641000000 ar = 307805.535782967m²