↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 527 m → | S 64 |
→ |
↑ 526.95 m ↓ |
↑ 526.95 m ↓ |
|||
S 64 |
← 526.91 m → 277 676 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538345336914062 y=0.736160278320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538345336914062 × 215)
floor (0.538345336914062 × 32768)
floor (17640.5)tx = 17640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736160278320312 × 215)
floor (0.736160278320312 × 32768)
floor (24122.5)ty = 24122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17640 / 24122 ti = "15/17640/24122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17640/24122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17640 ÷ 215
17640 ÷ 32768x = 0.538330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24122 ÷ 215
24122 ÷ 32768y = 0.73614501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538330078125 × 2 - 1) × π
0.07666015625 × 3.1415926535Λ = 0.24083498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73614501953125 × 2 - 1) × π
-0.4722900390625 × 3.1415926535Φ = -1.48374291703998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24083498} λ = 0.24083498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48374291703998))-π/2
2×atan(0.226787251950373)-π/2
2×0.223014921977474-π/2
0.446029843954949-1.57079632675φ = -1.12476648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24083498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12476648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.444372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17640 KachelY 24122 0.24083498 -1.12476648 13.798828 -64.444372 Oben rechts KachelX + 1 17641 KachelY 24122 0.24102673 -1.12476648 13.809814 -64.444372 Unten links KachelX 17640 KachelY + 1 24123 0.24083498 -1.12484919 13.798828 -64.449111 Unten rechts KachelX + 1 17641 KachelY + 1 24123 0.24102673 -1.12484919 13.809814 -64.449111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12476648--1.12484919) × R
8.27100000000414e-05 × 6371000dl = 526.945410000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12476648--1.12484919) × R
8.27100000000414e-05 × 6371000dr = 526.945410000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24083498-0.24102673) × cos(-1.12476648) × R
0.000191749999999991 × 0.431387202568955 × 6371000do = 526.99953860591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24083498-0.24102673) × cos(-1.12484919) × R
0.000191749999999991 × 0.431312582870751 × 6371000du = 526.908380253761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12476648)-sin(-1.12484919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431387202568955-0.431312582870751)× R²
abs(0.24102673-0.24083498)×7.4619698203493e-05× R²
0.000191749999999991×7.4619698203493e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.4619698203493e-05× 40589641000000 ar = 277675.970361459m²