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← | N 78 |
← 504.26 m → | N 78 |
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↑ 504.33 m ↓ |
↑ 504.33 m ↓ |
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N 78 |
← 504.45 m → 254 362 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107696533203125 y=0.140289306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107696533203125 × 214)
floor (0.107696533203125 × 16384)
floor (1764.5)tx = 1764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140289306640625 × 214)
floor (0.140289306640625 × 16384)
floor (2298.5)ty = 2298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1764 / 2298 ti = "14/1764/2298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1764/2298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1764 ÷ 214
1764 ÷ 16384x = 0.107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2298 ÷ 214
2298 ÷ 16384y = 0.1402587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.107666015625 × 2 - 1) × π
-0.78466796875 × 3.1415926535Λ = -2.46510713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1402587890625 × 2 - 1) × π
0.719482421875 × 3.1415926535Φ = 2.26032069088489 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46510713} λ = -2.46510713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26032069088489))-π/2
2×atan(9.58616286893702)-π/2
2×1.46685524342843-π/2
2.93371048685685-1.57079632675φ = 1.36291416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46510713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.240235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36291416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.089229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1764 KachelY 2298 -2.46510713 1.36291416 -141.240235 78.089229 Oben rechts KachelX + 1 1765 KachelY 2298 -2.46472363 1.36291416 -141.218262 78.089229 Unten links KachelX 1764 KachelY + 1 2299 -2.46510713 1.36283500 -141.240235 78.084694 Unten rechts KachelX + 1 1765 KachelY + 1 2299 -2.46472363 1.36283500 -141.218262 78.084694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36291416-1.36283500) × R
7.91600000000781e-05 × 6371000dl = 504.328360000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36291416-1.36283500) × R
7.91600000000781e-05 × 6371000dr = 504.328360000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46510713--2.46472363) × cos(1.36291416) × R
0.00038349999999987 × 0.206388127553836 × 6371000do = 504.263674707375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46510713--2.46472363) × cos(1.36283500) × R
0.00038349999999987 × 0.206465582608486 × 6371000du = 504.452918977118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36291416)-sin(1.36283500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206388127553836-0.206465582608486)× R²
abs(-2.46472363--2.46510713)×7.74550546501773e-05× R²
0.00038349999999987×7.74550546501773e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.74550546501773e-05× 40589641000000 ar = 254362.192832192m²