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← | S 71 |
← 195.32 m → | S 71 |
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↑ 195.33 m ↓ |
↑ 195.33 m ↓ |
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S 71 |
← 195.30 m → 38 151 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269142150878906 y=0.787544250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269142150878906 × 216)
floor (0.269142150878906 × 65536)
floor (17638.5)tx = 17638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787544250488281 × 216)
floor (0.787544250488281 × 65536)
floor (51612.5)ty = 51612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17638 / 51612 ti = "16/17638/51612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17638/51612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17638 ÷ 216
17638 ÷ 65536x = 0.269134521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51612 ÷ 216
51612 ÷ 65536y = 0.78753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269134521484375 × 2 - 1) × π
-0.46173095703125 × 3.1415926535Λ = -1.45057058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78753662109375 × 2 - 1) × π
-0.5750732421875 × 3.1415926535Φ = -1.80664587288068 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45057058} λ = -1.45057058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80664587288068))-π/2
2×atan(0.164203975179568)-π/2
2×0.162751592457551-π/2
0.325503184915102-1.57079632675φ = -1.24529314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45057058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.111572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24529314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.350041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17638 KachelY 51612 -1.45057058 -1.24529314 -83.111572 -71.350041 Oben rechts KachelX + 1 17639 KachelY 51612 -1.45047471 -1.24529314 -83.106079 -71.350041 Unten links KachelX 17638 KachelY + 1 51613 -1.45057058 -1.24532380 -83.111572 -71.351798 Unten rechts KachelX + 1 17639 KachelY + 1 51613 -1.45047471 -1.24532380 -83.106079 -71.351798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24529314--1.24532380) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dl = 195.334859999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24529314--1.24532380) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dr = 195.334859999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45057058--1.45047471) × cos(-1.24529314) × R
9.58699999999979e-05 × 0.31978559074458 × 6371000do = 195.32112784901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45057058--1.45047471) × cos(-1.24532380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319756540552888 × 6371000du = 195.303384347209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24529314)-sin(-1.24532380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31978559074458-0.319756540552888)× R²
abs(-1.45047471--1.45057058)×2.9050191691693e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9050191691693e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9050191691693e-05× 40589641000000 ar = 38151.2922039121m²