↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 552.34 m → | S 63 |
→ |
↑ 552.30 m ↓ |
↑ 552.30 m ↓ |
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S 63 |
← 552.24 m → 305 032 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538284301757812 y=0.727828979492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538284301757812 × 215)
floor (0.538284301757812 × 32768)
floor (17638.5)tx = 17638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727828979492188 × 215)
floor (0.727828979492188 × 32768)
floor (23849.5)ty = 23849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17638 / 23849 ti = "15/17638/23849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17638/23849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17638 ÷ 215
17638 ÷ 32768x = 0.53826904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23849 ÷ 215
23849 ÷ 32768y = 0.727813720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53826904296875 × 2 - 1) × π
0.0765380859375 × 3.1415926535Λ = 0.24045149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727813720703125 × 2 - 1) × π
-0.45562744140625 × 3.1415926535Φ = -1.43139582265488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24045149} λ = 0.24045149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43139582265488))-π/2
2×atan(0.238975122445429)-π/2
2×0.234575695878582-π/2
0.469151391757165-1.57079632675φ = -1.10164493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24045149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.776856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10164493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.119605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17638 KachelY 23849 0.24045149 -1.10164493 13.776856 -63.119605 Oben rechts KachelX + 1 17639 KachelY 23849 0.24064324 -1.10164493 13.787842 -63.119605 Unten links KachelX 17638 KachelY + 1 23850 0.24045149 -1.10173162 13.776856 -63.124572 Unten rechts KachelX + 1 17639 KachelY + 1 23850 0.24064324 -1.10173162 13.787842 -63.124572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10164493--1.10173162) × R
8.66900000000559e-05 × 6371000dl = 552.301990000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10164493--1.10173162) × R
8.66900000000559e-05 × 6371000dr = 552.301990000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24045149-0.24064324) × cos(-1.10164493) × R
0.000191750000000018 × 0.452129534695042 × 6371000do = 552.339185667753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24045149-0.24064324) × cos(-1.10173162) × R
0.000191750000000018 × 0.45205220965239 × 6371000du = 552.244722360642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10164493)-sin(-1.10173162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452129534695042-0.45205220965239)× R²
abs(0.24064324-0.24045149)×7.73250426516214e-05× R²
0.000191750000000018×7.73250426516214e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.73250426516214e-05× 40589641000000 ar = 305031.945453867m²