↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 551.49 m → | S 63 |
→ |
↑ 551.41 m ↓ |
↑ 551.41 m ↓ |
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S 63 |
← 551.40 m → 304 071 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538253784179688 y=0.728103637695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538253784179688 × 215)
floor (0.538253784179688 × 32768)
floor (17637.5)tx = 17637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728103637695312 × 215)
floor (0.728103637695312 × 32768)
floor (23858.5)ty = 23858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17637 / 23858 ti = "15/17637/23858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17637/23858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17637 ÷ 215
17637 ÷ 32768x = 0.538238525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23858 ÷ 215
23858 ÷ 32768y = 0.72808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538238525390625 × 2 - 1) × π
0.07647705078125 × 3.1415926535Λ = 0.24025974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72808837890625 × 2 - 1) × π
-0.4561767578125 × 3.1415926535Φ = -1.4331215510412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24025974} λ = 0.24025974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4331215510412))-π/2
2×atan(0.23856307193889)-π/2
2×0.23418586963622-π/2
0.468371739272439-1.57079632675φ = -1.10242459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24025974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.765869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10242459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.164276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17637 KachelY 23858 0.24025974 -1.10242459 13.765869 -63.164276 Oben rechts KachelX + 1 17638 KachelY 23858 0.24045149 -1.10242459 13.776856 -63.164276 Unten links KachelX 17637 KachelY + 1 23859 0.24025974 -1.10251114 13.765869 -63.169235 Unten rechts KachelX + 1 17638 KachelY + 1 23859 0.24045149 -1.10251114 13.776856 -63.169235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10242459--1.10251114) × R
8.65500000000186e-05 × 6371000dl = 551.410050000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10242459--1.10251114) × R
8.65500000000186e-05 × 6371000dr = 551.410050000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24025974-0.24045149) × cos(-1.10242459) × R
0.000191749999999991 × 0.451433977826808 × 6371000do = 551.489466096831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24025974-0.24045149) × cos(-1.10251114) × R
0.000191749999999991 × 0.451356747179523 × 6371000du = 551.395118106804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10242459)-sin(-1.10251114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451433977826808-0.451356747179523)× R²
abs(0.24045149-0.24025974)×7.72306472852091e-05× R²
0.000191749999999991×7.72306472852091e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.72306472852091e-05× 40589641000000 ar = 304070.822050114m²