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← | S 71 |
← 195.36 m → | S 71 |
→ |
↑ 195.33 m ↓ |
↑ 195.33 m ↓ |
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S 71 |
← 195.34 m → 38 158 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269096374511719 y=0.787513732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269096374511719 × 216)
floor (0.269096374511719 × 65536)
floor (17635.5)tx = 17635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787513732910156 × 216)
floor (0.787513732910156 × 65536)
floor (51610.5)ty = 51610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17635 / 51610 ti = "16/17635/51610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17635/51610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17635 ÷ 216
17635 ÷ 65536x = 0.269088745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51610 ÷ 216
51610 ÷ 65536y = 0.787506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269088745117188 × 2 - 1) × π
-0.461822509765625 × 3.1415926535Λ = -1.45085820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787506103515625 × 2 - 1) × π
-0.57501220703125 × 3.1415926535Φ = -1.8064541252822 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45085820} λ = -1.45085820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8064541252822))-π/2
2×atan(0.164235463916318)-π/2
2×0.162782254302109-π/2
0.325564508604218-1.57079632675φ = -1.24523182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45085820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.128052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24523182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.346528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17635 KachelY 51610 -1.45085820 -1.24523182 -83.128052 -71.346528 Oben rechts KachelX + 1 17636 KachelY 51610 -1.45076233 -1.24523182 -83.122559 -71.346528 Unten links KachelX 17635 KachelY + 1 51611 -1.45085820 -1.24526248 -83.128052 -71.348284 Unten rechts KachelX + 1 17636 KachelY + 1 51611 -1.45076233 -1.24526248 -83.122559 -71.348284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24523182--1.24526248) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dl = 195.334859999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24523182--1.24526248) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dr = 195.334859999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45085820--1.45076233) × cos(-1.24523182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319843690226106 × 6371000do = 195.35661430177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45085820--1.45076233) × cos(-1.24526248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319814640635662 × 6371000du = 195.338871167203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24523182)-sin(-1.24526248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319843690226106-0.319814640635662)× R²
abs(-1.45076233--1.45085820)×2.90495904446963e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90495904446963e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90495904446963e-05× 40589641000000 ar = 38158.2239814054m²