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← | S 71 |
← 196.32 m → | S 71 |
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↑ 196.29 m ↓ |
↑ 196.29 m ↓ |
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S 71 |
← 196.30 m → 38 533 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269096374511719 y=0.786689758300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269096374511719 × 216)
floor (0.269096374511719 × 65536)
floor (17635.5)tx = 17635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786689758300781 × 216)
floor (0.786689758300781 × 65536)
floor (51556.5)ty = 51556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17635 / 51556 ti = "16/17635/51556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17635/51556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17635 ÷ 216
17635 ÷ 65536x = 0.269088745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51556 ÷ 216
51556 ÷ 65536y = 0.78668212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269088745117188 × 2 - 1) × π
-0.461822509765625 × 3.1415926535Λ = -1.45085820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78668212890625 × 2 - 1) × π
-0.5733642578125 × 3.1415926535Φ = -1.80127694012323 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45085820} λ = -1.45085820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80127694012323))-π/2
2×atan(0.165087946147753)-π/2
2×0.163612232883329-π/2
0.327224465766658-1.57079632675φ = -1.24357186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45085820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.128052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24357186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.251419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17635 KachelY 51556 -1.45085820 -1.24357186 -83.128052 -71.251419 Oben rechts KachelX + 1 17636 KachelY 51556 -1.45076233 -1.24357186 -83.122559 -71.251419 Unten links KachelX 17635 KachelY + 1 51557 -1.45085820 -1.24360267 -83.128052 -71.253184 Unten rechts KachelX + 1 17636 KachelY + 1 51557 -1.45076233 -1.24360267 -83.122559 -71.253184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24357186--1.24360267) × R
3.08099999999367e-05 × 6371000dl = 196.290509999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24357186--1.24360267) × R
3.08099999999367e-05 × 6371000dr = 196.290509999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45085820--1.45076233) × cos(-1.24357186) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321416011682644 × 6371000do = 196.316969017932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45085820--1.45076233) × cos(-1.24360267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321386836367524 × 6371000du = 196.29914909227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24357186)-sin(-1.24360267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321416011682644-0.321386836367524)× R²
abs(-1.45076233--1.45085820)×2.9175315119867e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9175315119867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9175315119867e-05× 40589641000000 ar = 38533.4090321579m²