↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 551.65 m → | S 63 |
→ |
↑ 551.60 m ↓ |
↑ 551.60 m ↓ |
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S 63 |
← 551.56 m → 304 264 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538192749023438 y=0.728042602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538192749023438 × 215)
floor (0.538192749023438 × 32768)
floor (17635.5)tx = 17635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728042602539062 × 215)
floor (0.728042602539062 × 32768)
floor (23856.5)ty = 23856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17635 / 23856 ti = "15/17635/23856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17635/23856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17635 ÷ 215
17635 ÷ 32768x = 0.538177490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23856 ÷ 215
23856 ÷ 32768y = 0.72802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538177490234375 × 2 - 1) × π
0.07635498046875 × 3.1415926535Λ = 0.23987625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72802734375 × 2 - 1) × π
-0.4560546875 × 3.1415926535Φ = -1.43273805584424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23987625} λ = 0.23987625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43273805584424))-π/2
2×atan(0.238654577275957)-π/2
2×0.234272445829435-π/2
0.468544891658871-1.57079632675φ = -1.10225144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23987625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.743897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10225144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.154355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17635 KachelY 23856 0.23987625 -1.10225144 13.743897 -63.154355 Oben rechts KachelX + 1 17636 KachelY 23856 0.24006799 -1.10225144 13.754883 -63.154355 Unten links KachelX 17635 KachelY + 1 23857 0.23987625 -1.10233802 13.743897 -63.159316 Unten rechts KachelX + 1 17636 KachelY + 1 23857 0.24006799 -1.10233802 13.754883 -63.159316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10225144--1.10233802) × R
8.65799999998362e-05 × 6371000dl = 551.601179998957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10225144--1.10233802) × R
8.65799999998362e-05 × 6371000dr = 551.601179998957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23987625-0.24006799) × cos(-1.10225144) × R
0.000191739999999996 × 0.451588473587174 × 6371000do = 551.649433480015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23987625-0.24006799) × cos(-1.10233802) × R
0.000191739999999996 × 0.451511222937754 × 6371000du = 551.555065976235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10225144)-sin(-1.10233802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451588473587174-0.451511222937754)× R²
abs(0.24006799-0.23987625)×7.72506494196024e-05× R²
0.000191739999999996×7.72506494196024e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.72506494196024e-05× 40589641000000 ar = 304264.452029701m²