↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 551.58 m → | S 63 |
→ |
↑ 551.54 m ↓ |
↑ 551.54 m ↓ |
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S 63 |
← 551.49 m → 304 193 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538162231445312 y=0.728073120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538162231445312 × 215)
floor (0.538162231445312 × 32768)
floor (17634.5)tx = 17634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728073120117188 × 215)
floor (0.728073120117188 × 32768)
floor (23857.5)ty = 23857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17634 / 23857 ti = "15/17634/23857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17634/23857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17634 ÷ 215
17634 ÷ 32768x = 0.53814697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23857 ÷ 215
23857 ÷ 32768y = 0.728057861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53814697265625 × 2 - 1) × π
0.0762939453125 × 3.1415926535Λ = 0.23968450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728057861328125 × 2 - 1) × π
-0.45611572265625 × 3.1415926535Φ = -1.43292980344272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23968450} λ = 0.23968450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43292980344272))-π/2
2×atan(0.238608820220941)-π/2
2×0.234229154029753-π/2
0.468458308059505-1.57079632675φ = -1.10233802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23968450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.732910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10233802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.159316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17634 KachelY 23857 0.23968450 -1.10233802 13.732910 -63.159316 Oben rechts KachelX + 1 17635 KachelY 23857 0.23987625 -1.10233802 13.743897 -63.159316 Unten links KachelX 17634 KachelY + 1 23858 0.23968450 -1.10242459 13.732910 -63.164276 Unten rechts KachelX + 1 17635 KachelY + 1 23858 0.23987625 -1.10242459 13.743897 -63.164276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10233802--1.10242459) × R
8.65700000001191e-05 × 6371000dl = 551.537470000759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10233802--1.10242459) × R
8.65700000001191e-05 × 6371000dr = 551.537470000759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23968450-0.23987625) × cos(-1.10233802) × R
0.000191750000000018 × 0.451511222937754 × 6371000do = 551.583831756313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23968450-0.23987625) × cos(-1.10242459) × R
0.000191750000000018 × 0.451433977826808 × 6371000du = 551.489466096911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10233802)-sin(-1.10242459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451511222937754-0.451433977826808)× R²
abs(0.23987625-0.23968450)×7.72451109463113e-05× R²
0.000191750000000018×7.72451109463113e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.72451109463113e-05× 40589641000000 ar = 304193.128151479m²