↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 549.42 m → | S 63 |
→ |
↑ 549.37 m ↓ |
↑ 549.37 m ↓ |
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S 63 |
← 549.32 m → 301 808 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538040161132812 y=0.728775024414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538040161132812 × 215)
floor (0.538040161132812 × 32768)
floor (17630.5)tx = 17630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728775024414062 × 215)
floor (0.728775024414062 × 32768)
floor (23880.5)ty = 23880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17630 / 23880 ti = "15/17630/23880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17630/23880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17630 ÷ 215
17630 ÷ 32768x = 0.53802490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23880 ÷ 215
23880 ÷ 32768y = 0.728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53802490234375 × 2 - 1) × π
0.0760498046875 × 3.1415926535Λ = 0.23891751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728759765625 × 2 - 1) × π
-0.45751953125 × 3.1415926535Φ = -1.43733999820776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23891751} λ = 0.23891751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43733999820776))-π/2
2×atan(0.237558825892704)-π/2
2×0.233235484825768-π/2
0.466470969651536-1.57079632675φ = -1.10432536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23891751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.688965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10432536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.273182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17630 KachelY 23880 0.23891751 -1.10432536 13.688965 -63.273182 Oben rechts KachelX + 1 17631 KachelY 23880 0.23910926 -1.10432536 13.699951 -63.273182 Unten links KachelX 17630 KachelY + 1 23881 0.23891751 -1.10441159 13.688965 -63.278123 Unten rechts KachelX + 1 17631 KachelY + 1 23881 0.23910926 -1.10441159 13.699951 -63.278123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10432536--1.10441159) × R
8.62299999999649e-05 × 6371000dl = 549.371329999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10432536--1.10441159) × R
8.62299999999649e-05 × 6371000dr = 549.371329999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23891751-0.23910926) × cos(-1.10432536) × R
0.000191749999999991 × 0.449737097679231 × 6371000do = 549.416490706006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23891751-0.23910926) × cos(-1.10441159) × R
0.000191749999999991 × 0.449660078735659 × 6371000du = 549.322401341544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10432536)-sin(-1.10441159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449737097679231-0.449660078735659)× R²
abs(0.23910926-0.23891751)×7.70189435725377e-05× R²
0.000191749999999991×7.70189435725377e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.70189435725377e-05× 40589641000000 ar = 301807.823410483m²