↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 552.22 m → | S 63 |
→ |
↑ 552.17 m ↓ |
↑ 552.17 m ↓ |
|||
S 63 |
← 552.12 m → 304 894 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537918090820312 y=0.727859497070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537918090820312 × 215)
floor (0.537918090820312 × 32768)
floor (17626.5)tx = 17626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727859497070312 × 215)
floor (0.727859497070312 × 32768)
floor (23850.5)ty = 23850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17626 / 23850 ti = "15/17626/23850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17626/23850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17626 ÷ 215
17626 ÷ 32768x = 0.53790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23850 ÷ 215
23850 ÷ 32768y = 0.72784423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53790283203125 × 2 - 1) × π
0.0758056640625 × 3.1415926535Λ = 0.23815052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72784423828125 × 2 - 1) × π
-0.4556884765625 × 3.1415926535Φ = -1.43158757025336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23815052} λ = 0.23815052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43158757025336))-π/2
2×atan(0.238929303932539)-π/2
2×0.234532352209461-π/2
0.469064704418922-1.57079632675φ = -1.10173162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23815052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.645020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10173162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.124572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17626 KachelY 23850 0.23815052 -1.10173162 13.645020 -63.124572 Oben rechts KachelX + 1 17627 KachelY 23850 0.23834226 -1.10173162 13.656006 -63.124572 Unten links KachelX 17626 KachelY + 1 23851 0.23815052 -1.10181829 13.645020 -63.129538 Unten rechts KachelX + 1 17627 KachelY + 1 23851 0.23834226 -1.10181829 13.656006 -63.129538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10173162--1.10181829) × R
8.66699999999554e-05 × 6371000dl = 552.174569999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10173162--1.10181829) × R
8.66699999999554e-05 × 6371000dr = 552.174569999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23815052-0.23834226) × cos(-1.10173162) × R
0.000191739999999996 × 0.45205220965239 × 6371000do = 552.2159221143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23815052-0.23834226) × cos(-1.10181829) × R
0.000191739999999996 × 0.451974899053109 × 6371000du = 552.121481377235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10173162)-sin(-1.10181829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45205220965239-0.451974899053109)× R²
abs(0.23834226-0.23815052)×7.73105992812884e-05× R²
0.000191739999999996×7.73105992812884e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.73105992812884e-05× 40589641000000 ar = 304893.515645108m²