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← | S 71 |
← 195.41 m → | S 71 |
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↑ 195.40 m ↓ |
↑ 195.40 m ↓ |
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S 71 |
← 195.39 m → 38 181 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268913269042969 y=0.787467956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268913269042969 × 216)
floor (0.268913269042969 × 65536)
floor (17623.5)tx = 17623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787467956542969 × 216)
floor (0.787467956542969 × 65536)
floor (51607.5)ty = 51607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17623 / 51607 ti = "16/17623/51607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17623/51607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17623 ÷ 216
17623 ÷ 65536x = 0.268905639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51607 ÷ 216
51607 ÷ 65536y = 0.787460327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268905639648438 × 2 - 1) × π
-0.462188720703125 × 3.1415926535Λ = -1.45200869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787460327148438 × 2 - 1) × π
-0.574920654296875 × 3.1415926535Φ = -1.80616650388448 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45200869} λ = -1.45200869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80616650388448))-π/2
2×atan(0.164282708343933)-π/2
2×0.162828257514854-π/2
0.325656515029708-1.57079632675φ = -1.24513981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45200869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.193970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24513981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.341256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17623 KachelY 51607 -1.45200869 -1.24513981 -83.193970 -71.341256 Oben rechts KachelX + 1 17624 KachelY 51607 -1.45191282 -1.24513981 -83.188477 -71.341256 Unten links KachelX 17623 KachelY + 1 51608 -1.45200869 -1.24517048 -83.193970 -71.343013 Unten rechts KachelX + 1 17624 KachelY + 1 51608 -1.45191282 -1.24517048 -83.188477 -71.343013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24513981--1.24517048) × R
3.06700000001214e-05 × 6371000dl = 195.398570000774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24513981--1.24517048) × R
3.06700000001214e-05 × 6371000dr = 195.398570000774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45200869--1.45191282) × cos(-1.24513981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319930865616572 × 6371000do = 195.409859964111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45200869--1.45191282) × cos(-1.24517048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319901807453989 × 6371000du = 195.392111593787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24513981)-sin(-1.24517048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319930865616572-0.319901807453989)× R²
abs(-1.45191282--1.45200869)×2.90581625822517e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90581625822517e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90581625822517e-05× 40589641000000 ar = 38181.0732010049m²