↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 534.61 m → | S 64 |
→ |
↑ 534.59 m ↓ |
↑ 534.59 m ↓ |
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S 64 |
← 534.52 m → 285 772 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537826538085938 y=0.733627319335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537826538085938 × 215)
floor (0.537826538085938 × 32768)
floor (17623.5)tx = 17623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733627319335938 × 215)
floor (0.733627319335938 × 32768)
floor (24039.5)ty = 24039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17623 / 24039 ti = "15/17623/24039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17623/24039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17623 ÷ 215
17623 ÷ 32768x = 0.537811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24039 ÷ 215
24039 ÷ 32768y = 0.733612060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537811279296875 × 2 - 1) × π
0.07562255859375 × 3.1415926535Λ = 0.23757527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733612060546875 × 2 - 1) × π
-0.46722412109375 × 3.1415926535Φ = -1.46782786636612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23757527} λ = 0.23757527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46782786636612))-π/2
2×atan(0.230425456872462)-π/2
2×0.226472431408842-π/2
0.452944862817684-1.57079632675φ = -1.11785146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23757527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.612060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11785146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.048171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17623 KachelY 24039 0.23757527 -1.11785146 13.612060 -64.048171 Oben rechts KachelX + 1 17624 KachelY 24039 0.23776702 -1.11785146 13.623047 -64.048171 Unten links KachelX 17623 KachelY + 1 24040 0.23757527 -1.11793537 13.612060 -64.052978 Unten rechts KachelX + 1 17624 KachelY + 1 24040 0.23776702 -1.11793537 13.623047 -64.052978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11785146--1.11793537) × R
8.39100000000759e-05 × 6371000dl = 534.590610000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11785146--1.11793537) × R
8.39100000000759e-05 × 6371000dr = 534.590610000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23757527-0.23776702) × cos(-1.11785146) × R
0.000191749999999991 × 0.437615340989335 × 6371000do = 534.608076954679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23757527-0.23776702) × cos(-1.11793537) × R
0.000191749999999991 × 0.437539890741556 × 6371000du = 534.51590397057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11785146)-sin(-1.11793537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437615340989335-0.437539890741556)× R²
abs(0.23776702-0.23757527)×7.5450247779163e-05× R²
0.000191749999999991×7.5450247779163e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.5450247779163e-05× 40589641000000 ar = 285771.820731493m²