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← | S 71 |
← 196.26 m → | S 71 |
→ |
↑ 196.29 m ↓ |
↑ 196.29 m ↓ |
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S 71 |
← 196.25 m → 38 523 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268898010253906 y=0.786735534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268898010253906 × 216)
floor (0.268898010253906 × 65536)
floor (17622.5)tx = 17622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786735534667969 × 216)
floor (0.786735534667969 × 65536)
floor (51559.5)ty = 51559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17622 / 51559 ti = "16/17622/51559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17622/51559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17622 ÷ 216
17622 ÷ 65536x = 0.268890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51559 ÷ 216
51559 ÷ 65536y = 0.786727905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268890380859375 × 2 - 1) × π
-0.46221923828125 × 3.1415926535Λ = -1.45210456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786727905273438 × 2 - 1) × π
-0.573455810546875 × 3.1415926535Φ = -1.80156456152095 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45210456} λ = -1.45210456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80156456152095))-π/2
2×atan(0.165040470149819)-π/2
2×0.163566016116347-π/2
0.327132032232694-1.57079632675φ = -1.24366429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45210456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.199463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24366429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.256715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17622 KachelY 51559 -1.45210456 -1.24366429 -83.199463 -71.256715 Oben rechts KachelX + 1 17623 KachelY 51559 -1.45200869 -1.24366429 -83.193970 -71.256715 Unten links KachelX 17622 KachelY + 1 51560 -1.45210456 -1.24369510 -83.199463 -71.258480 Unten rechts KachelX + 1 17623 KachelY + 1 51560 -1.45200869 -1.24369510 -83.193970 -71.258480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24366429--1.24369510) × R
3.08100000001588e-05 × 6371000dl = 196.290510001012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24366429--1.24369510) × R
3.08100000001588e-05 × 6371000dr = 196.290510001012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45210456--1.45200869) × cos(-1.24366429) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321328484822076 × 6371000do = 196.263508681951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45210456--1.45200869) × cos(-1.24369510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321299308591804 × 6371000du = 196.245688197326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24366429)-sin(-1.24369510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321328484822076-0.321299308591804)× R²
abs(-1.45200869--1.45210456)×2.91762302722098e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91762302722098e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91762302722098e-05× 40589641000000 ar = 38522.9152208559m²