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← | S 63 |
← 538.46 m → | S 63 |
→ |
↑ 538.41 m ↓ |
↑ 538.41 m ↓ |
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S 63 |
← 538.37 m → 289 890 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537796020507812 y=0.732345581054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537796020507812 × 215)
floor (0.537796020507812 × 32768)
floor (17622.5)tx = 17622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732345581054688 × 215)
floor (0.732345581054688 × 32768)
floor (23997.5)ty = 23997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17622 / 23997 ti = "15/17622/23997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17622/23997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17622 ÷ 215
17622 ÷ 32768x = 0.53778076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23997 ÷ 215
23997 ÷ 32768y = 0.732330322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53778076171875 × 2 - 1) × π
0.0755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.23738353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732330322265625 × 2 - 1) × π
-0.46466064453125 × 3.1415926535Φ = -1.45977446722995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23738353} λ = 0.23738353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45977446722995))-π/2
2×atan(0.232288657526901)-π/2
2×0.228240968769388-π/2
0.456481937538775-1.57079632675φ = -1.11431439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23738353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.601074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11431439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.845512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17622 KachelY 23997 0.23738353 -1.11431439 13.601074 -63.845512 Oben rechts KachelX + 1 17623 KachelY 23997 0.23757527 -1.11431439 13.612060 -63.845512 Unten links KachelX 17622 KachelY + 1 23998 0.23738353 -1.11439890 13.601074 -63.850354 Unten rechts KachelX + 1 17623 KachelY + 1 23998 0.23757527 -1.11439890 13.612060 -63.850354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11431439--1.11439890) × R
8.45099999999821e-05 × 6371000dl = 538.413209999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11431439--1.11439890) × R
8.45099999999821e-05 × 6371000dr = 538.413209999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23738353-0.23757527) × cos(-1.11431439) × R
0.000191739999999996 × 0.440792996828134 × 6371000do = 538.461943128534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23738353-0.23757527) × cos(-1.11439890) × R
0.000191739999999996 × 0.440717138335602 × 6371000du = 538.369276249556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11431439)-sin(-1.11439890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440792996828134-0.440717138335602)× R²
abs(0.23757527-0.23738353)×7.58584925316663e-05× R²
0.000191739999999996×7.58584925316663e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.58584925316663e-05× 40589641000000 ar = 289890.076899587m²