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← | S 63 |
← 550.26 m → | S 63 |
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↑ 550.26 m ↓ |
↑ 550.26 m ↓ |
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S 63 |
← 550.17 m → 302 764 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537612915039062 y=0.728500366210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537612915039062 × 215)
floor (0.537612915039062 × 32768)
floor (17616.5)tx = 17616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728500366210938 × 215)
floor (0.728500366210938 × 32768)
floor (23871.5)ty = 23871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17616 / 23871 ti = "15/17616/23871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17616/23871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17616 ÷ 215
17616 ÷ 32768x = 0.53759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23871 ÷ 215
23871 ÷ 32768y = 0.728485107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53759765625 × 2 - 1) × π
0.0751953125 × 3.1415926535Λ = 0.23623304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728485107421875 × 2 - 1) × π
-0.45697021484375 × 3.1415926535Φ = -1.43561426982144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23623304} λ = 0.23623304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43561426982144))-π/2
2×atan(0.237969141847081)-π/2
2×0.233623846050921-π/2
0.467247692101842-1.57079632675φ = -1.10354863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23623304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10354863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.228679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17616 KachelY 23871 0.23623304 -1.10354863 13.535156 -63.228679 Oben rechts KachelX + 1 17617 KachelY 23871 0.23642479 -1.10354863 13.546143 -63.228679 Unten links KachelX 17616 KachelY + 1 23872 0.23623304 -1.10363500 13.535156 -63.233628 Unten rechts KachelX + 1 17617 KachelY + 1 23872 0.23642479 -1.10363500 13.546143 -63.233628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10354863--1.10363500) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dl = 550.263270000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10354863--1.10363500) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dr = 550.263270000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23623304-0.23642479) × cos(-1.10354863) × R
0.000191749999999991 × 0.450430706875093 × 6371000do = 550.263830923831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23623304-0.23642479) × cos(-1.10363500) × R
0.000191749999999991 × 0.450353593075369 × 6371000du = 550.169625679372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10354863)-sin(-1.10363500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450430706875093-0.450353593075369)× R²
abs(0.23642479-0.23623304)×7.71137997239157e-05× R²
0.000191749999999991×7.71137997239157e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.71137997239157e-05× 40589641000000 ar = 302764.056312013m²