↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 554.70 m → | S 62 |
→ |
↑ 554.66 m ↓ |
↑ 554.66 m ↓ |
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S 63 |
← 554.61 m → 307 646 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537612915039062 y=0.727066040039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537612915039062 × 215)
floor (0.537612915039062 × 32768)
floor (17616.5)tx = 17616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727066040039062 × 215)
floor (0.727066040039062 × 32768)
floor (23824.5)ty = 23824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17616 / 23824 ti = "15/17616/23824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17616/23824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17616 ÷ 215
17616 ÷ 32768x = 0.53759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23824 ÷ 215
23824 ÷ 32768y = 0.72705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53759765625 × 2 - 1) × π
0.0751953125 × 3.1415926535Λ = 0.23623304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72705078125 × 2 - 1) × π
-0.4541015625 × 3.1415926535Φ = -1.42660213269287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23623304} λ = 0.23623304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42660213269287))-π/2
2×atan(0.240123445243814)-π/2
2×0.235661699504187-π/2
0.471323399008374-1.57079632675φ = -1.09947293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23623304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09947293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.995159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17616 KachelY 23824 0.23623304 -1.09947293 13.535156 -62.995159 Oben rechts KachelX + 1 17617 KachelY 23824 0.23642479 -1.09947293 13.546143 -62.995159 Unten links KachelX 17616 KachelY + 1 23825 0.23623304 -1.09955999 13.535156 -63.000147 Unten rechts KachelX + 1 17617 KachelY + 1 23825 0.23642479 -1.09955999 13.546143 -63.000147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09947293--1.09955999) × R
8.70600000000277e-05 × 6371000dl = 554.659260000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09947293--1.09955999) × R
8.70600000000277e-05 × 6371000dr = 554.659260000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23623304-0.23642479) × cos(-1.09947293) × R
0.000191749999999991 × 0.454065787061965 × 6371000do = 554.704587557011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23623304-0.23642479) × cos(-1.09955999) × R
0.000191749999999991 × 0.453988217653325 × 6371000du = 554.609825722817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09947293)-sin(-1.09955999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454065787061965-0.453988217653325)× R²
abs(0.23642479-0.23623304)×7.75694086402323e-05× R²
0.000191749999999991×7.75694086402323e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.75694086402323e-05× 40589641000000 ar = 307645.755983019m²