↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 556.60 m → | S 62 |
→ |
↑ 556.57 m ↓ |
↑ 556.57 m ↓ |
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S 62 |
← 556.51 m → 309 762 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537612915039062 y=0.726455688476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537612915039062 × 215)
floor (0.537612915039062 × 32768)
floor (17616.5)tx = 17616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726455688476562 × 215)
floor (0.726455688476562 × 32768)
floor (23804.5)ty = 23804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17616 / 23804 ti = "15/17616/23804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17616/23804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17616 ÷ 215
17616 ÷ 32768x = 0.53759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23804 ÷ 215
23804 ÷ 32768y = 0.7264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53759765625 × 2 - 1) × π
0.0751953125 × 3.1415926535Λ = 0.23623304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7264404296875 × 2 - 1) × π
-0.452880859375 × 3.1415926535Φ = -1.42276718072327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23623304} λ = 0.23623304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42276718072327))-π/2
2×atan(0.241046075112969)-π/2
2×0.236533848448564-π/2
0.473067696897128-1.57079632675φ = -1.09772863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23623304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09772863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.895218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17616 KachelY 23804 0.23623304 -1.09772863 13.535156 -62.895218 Oben rechts KachelX + 1 17617 KachelY 23804 0.23642479 -1.09772863 13.546143 -62.895218 Unten links KachelX 17616 KachelY + 1 23805 0.23623304 -1.09781599 13.535156 -62.900223 Unten rechts KachelX + 1 17617 KachelY + 1 23805 0.23642479 -1.09781599 13.546143 -62.900223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09772863--1.09781599) × R
8.73599999999808e-05 × 6371000dl = 556.570559999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09772863--1.09781599) × R
8.73599999999808e-05 × 6371000dr = 556.570559999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23623304-0.23642479) × cos(-1.09772863) × R
0.000191749999999991 × 0.455619211268144 × 6371000do = 556.602311539179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23623304-0.23642479) × cos(-1.09781599) × R
0.000191749999999991 × 0.455541443861098 × 6371000du = 556.507307822362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09772863)-sin(-1.09781599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455619211268144-0.455541443861098)× R²
abs(0.23642479-0.23623304)×7.77674070453482e-05× R²
0.000191749999999991×7.77674070453482e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.77674070453482e-05× 40589641000000 ar = 309762.022291846m²