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← 48.71 m → | N 80 |
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↑ 48.74 m ↓ |
↑ 48.74 m ↓ |
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N 80 |
← 48.71 m → 2 374 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134395599365234 y=0.0985145568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134395599365234 × 217)
floor (0.134395599365234 × 131072)
floor (17615.5)tx = 17615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0985145568847656 × 217)
floor (0.0985145568847656 × 131072)
floor (12912.5)ty = 12912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17615 / 12912 ti = "17/17615/12912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17615/12912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17615 ÷ 217
17615 ÷ 131072x = 0.134391784667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12912 ÷ 217
12912 ÷ 131072y = 0.0985107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134391784667969 × 2 - 1) × π
-0.731216430664062 × 3.1415926535Λ = -2.29718417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0985107421875 × 2 - 1) × π
0.802978515625 × 3.1415926535Φ = 2.52263140560584 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29718417} λ = -2.29718417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52263140560584))-π/2
2×atan(12.4613444099161)-π/2
2×1.49071976088815-π/2
2.9814395217763-1.57079632675φ = 1.41064320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29718417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.618958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41064320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.823902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17615 KachelY 12912 -2.29718417 1.41064320 -131.618958 80.823902 Oben rechts KachelX + 1 17616 KachelY 12912 -2.29713623 1.41064320 -131.616211 80.823902 Unten links KachelX 17615 KachelY + 1 12913 -2.29718417 1.41063555 -131.618958 80.823463 Unten rechts KachelX + 1 17616 KachelY + 1 12913 -2.29713623 1.41063555 -131.616211 80.823463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41064320-1.41063555) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dl = 48.7381499994564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41064320-1.41063555) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dr = 48.7381499994564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29718417--2.29713623) × cos(1.41064320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159469375695561 × 6371000do = 48.7060520791228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29718417--2.29713623) × cos(1.41063555) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159476927792895 × 6371000du = 48.7083586840397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41064320)-sin(1.41063555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159469375695561-0.159476927792895)× R²
abs(-2.29713623--2.29718417)×7.55209733432904e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.55209733432904e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.55209733432904e-06× 40589641000000 ar = 2373.89908183981m²