↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 550.42 m → | S 63 |
→ |
↑ 550.39 m ↓ |
↑ 550.39 m ↓ |
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S 63 |
← 550.33 m → 302 922 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537551879882812 y=0.728439331054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537551879882812 × 215)
floor (0.537551879882812 × 32768)
floor (17614.5)tx = 17614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728439331054688 × 215)
floor (0.728439331054688 × 32768)
floor (23869.5)ty = 23869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17614 / 23869 ti = "15/17614/23869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17614/23869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17614 ÷ 215
17614 ÷ 32768x = 0.53753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23869 ÷ 215
23869 ÷ 32768y = 0.728424072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53753662109375 × 2 - 1) × π
0.0750732421875 × 3.1415926535Λ = 0.23584955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728424072265625 × 2 - 1) × π
-0.45684814453125 × 3.1415926535Φ = -1.43523077462448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23584955} λ = 0.23584955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43523077462448))-π/2
2×atan(0.238060419371132)-π/2
2×0.233710229843594-π/2
0.467420459687189-1.57079632675φ = -1.10337587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23584955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.513184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10337587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.218781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17614 KachelY 23869 0.23584955 -1.10337587 13.513184 -63.218781 Oben rechts KachelX + 1 17615 KachelY 23869 0.23604129 -1.10337587 13.524170 -63.218781 Unten links KachelX 17614 KachelY + 1 23870 0.23584955 -1.10346226 13.513184 -63.223730 Unten rechts KachelX + 1 17615 KachelY + 1 23870 0.23604129 -1.10346226 13.524170 -63.223730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10337587--1.10346226) × R
8.63899999998807e-05 × 6371000dl = 550.39068999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10337587--1.10346226) × R
8.63899999998807e-05 × 6371000dr = 550.39068999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23584955-0.23604129) × cos(-1.10337587) × R
0.000191739999999996 × 0.450584942248299 × 6371000do = 550.423544142823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23584955-0.23604129) × cos(-1.10346226) × R
0.000191739999999996 × 0.450507817314704 × 6371000du = 550.329330210419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10337587)-sin(-1.10346226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450584942248299-0.450507817314704)× R²
abs(0.23604129-0.23584955)×7.71249335946855e-05× R²
0.000191739999999996×7.71249335946855e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.71249335946855e-05× 40589641000000 ar = 302922.067204866m²