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← | S 63 |
← 539.23 m → | S 63 |
→ |
↑ 539.18 m ↓ |
↑ 539.18 m ↓ |
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S 63 |
← 539.14 m → 290 717 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537521362304688 y=0.732101440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537521362304688 × 215)
floor (0.537521362304688 × 32768)
floor (17613.5)tx = 17613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732101440429688 × 215)
floor (0.732101440429688 × 32768)
floor (23989.5)ty = 23989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17613 / 23989 ti = "15/17613/23989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17613/23989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17613 ÷ 215
17613 ÷ 32768x = 0.537506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23989 ÷ 215
23989 ÷ 32768y = 0.732086181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537506103515625 × 2 - 1) × π
0.07501220703125 × 3.1415926535Λ = 0.23565780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732086181640625 × 2 - 1) × π
-0.46417236328125 × 3.1415926535Φ = -1.45824048644211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23565780} λ = 0.23565780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45824048644211))-π/2
2×atan(0.232645257303458)-π/2
2×0.228579285601633-π/2
0.457158571203267-1.57079632675φ = -1.11363776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23565780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.502197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11363776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.806744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17613 KachelY 23989 0.23565780 -1.11363776 13.502197 -63.806744 Oben rechts KachelX + 1 17614 KachelY 23989 0.23584955 -1.11363776 13.513184 -63.806744 Unten links KachelX 17613 KachelY + 1 23990 0.23565780 -1.11372239 13.502197 -63.811592 Unten rechts KachelX + 1 17614 KachelY + 1 23990 0.23584955 -1.11372239 13.513184 -63.811592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11363776--1.11372239) × R
8.46299999999189e-05 × 6371000dl = 539.177729999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11363776--1.11372239) × R
8.46299999999189e-05 × 6371000dr = 539.177729999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23565780-0.23584955) × cos(-1.11363776) × R
0.000191749999999991 × 0.441400244911411 × 6371000do = 539.231864143366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23565780-0.23584955) × cos(-1.11372239) × R
0.000191749999999991 × 0.441324303957781 × 6371000du = 539.139091693729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11363776)-sin(-1.11372239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441400244911411-0.441324303957781)× R²
abs(0.23584955-0.23565780)×7.59409536300049e-05× R²
0.000191749999999991×7.59409536300049e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.59409536300049e-05× 40589641000000 ar = 290716.802205755m²