↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 554.33 m → | S 63 |
→ |
↑ 554.28 m ↓ |
↑ 554.28 m ↓ |
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S 63 |
← 554.23 m → 307 224 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537460327148438 y=0.727188110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537460327148438 × 215)
floor (0.537460327148438 × 32768)
floor (17611.5)tx = 17611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727188110351562 × 215)
floor (0.727188110351562 × 32768)
floor (23828.5)ty = 23828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17611 / 23828 ti = "15/17611/23828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17611/23828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17611 ÷ 215
17611 ÷ 32768x = 0.537445068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23828 ÷ 215
23828 ÷ 32768y = 0.7271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537445068359375 × 2 - 1) × π
0.07489013671875 × 3.1415926535Λ = 0.23527430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7271728515625 × 2 - 1) × π
-0.454345703125 × 3.1415926535Φ = -1.42736912308679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23527430} λ = 0.23527430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42736912308679))-π/2
2×atan(0.239939343479125)-π/2
2×0.235487626942743-π/2
0.470975253885486-1.57079632675φ = -1.09982107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23527430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.480224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09982107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.015106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17611 KachelY 23828 0.23527430 -1.09982107 13.480224 -63.015106 Oben rechts KachelX + 1 17612 KachelY 23828 0.23546605 -1.09982107 13.491211 -63.015106 Unten links KachelX 17611 KachelY + 1 23829 0.23527430 -1.09990807 13.480224 -63.020090 Unten rechts KachelX + 1 17612 KachelY + 1 23829 0.23546605 -1.09990807 13.491211 -63.020090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09982107--1.09990807) × R
8.69999999999482e-05 × 6371000dl = 554.27699999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09982107--1.09990807) × R
8.69999999999482e-05 × 6371000dr = 554.27699999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23527430-0.23546605) × cos(-1.09982107) × R
0.000191750000000018 × 0.453755577896508 × 6371000do = 554.32562386486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23527430-0.23546605) × cos(-1.09990807) × R
0.000191750000000018 × 0.453678048201374 × 6371000du = 554.230910546243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09982107)-sin(-1.09990807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453755577896508-0.453678048201374)× R²
abs(0.23546605-0.23527430)×7.75296951343041e-05× R²
0.000191750000000018×7.75296951343041e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.75296951343041e-05× 40589641000000 ar = 307223.695305331m²