↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 554.80 m → | S 62 |
→ |
↑ 554.79 m ↓ |
↑ 554.79 m ↓ |
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S 62 |
← 554.70 m → 307 769 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537399291992188 y=0.727035522460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537399291992188 × 215)
floor (0.537399291992188 × 32768)
floor (17609.5)tx = 17609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727035522460938 × 215)
floor (0.727035522460938 × 32768)
floor (23823.5)ty = 23823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17609 / 23823 ti = "15/17609/23823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17609/23823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17609 ÷ 215
17609 ÷ 32768x = 0.537384033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23823 ÷ 215
23823 ÷ 32768y = 0.727020263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537384033203125 × 2 - 1) × π
0.07476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.23489081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727020263671875 × 2 - 1) × π
-0.45404052734375 × 3.1415926535Φ = -1.42641038509439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23489081} λ = 0.23489081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42641038509439))-π/2
2×atan(0.240169492752387)-π/2
2×0.235705236235255-π/2
0.47141047247051-1.57079632675φ = -1.09938585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23489081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.458252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09938585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.990169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17609 KachelY 23823 0.23489081 -1.09938585 13.458252 -62.990169 Oben rechts KachelX + 1 17610 KachelY 23823 0.23508256 -1.09938585 13.469239 -62.990169 Unten links KachelX 17609 KachelY + 1 23824 0.23489081 -1.09947293 13.458252 -62.995159 Unten rechts KachelX + 1 17610 KachelY + 1 23824 0.23508256 -1.09947293 13.469239 -62.995159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09938585--1.09947293) × R
8.70799999999061e-05 × 6371000dl = 554.786679999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09938585--1.09947293) × R
8.70799999999061e-05 × 6371000dr = 554.786679999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23489081-0.23508256) × cos(-1.09938585) × R
0.000191749999999991 × 0.454143370847611 × 6371000do = 554.799366954721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23489081-0.23508256) × cos(-1.09947293) × R
0.000191749999999991 × 0.454065787061965 × 6371000du = 554.704587557011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09938585)-sin(-1.09947293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454143370847611-0.454065787061965)× R²
abs(0.23508256-0.23489081)×7.75837856464845e-05× R²
0.000191749999999991×7.75837856464845e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.75837856464845e-05× 40589641000000 ar = 307769.007879771m²