↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 550.73 m → | S 63 |
→ |
↑ 550.71 m ↓ |
↑ 550.71 m ↓ |
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S 63 |
← 550.64 m → 303 269 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537277221679688 y=0.728347778320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537277221679688 × 215)
floor (0.537277221679688 × 32768)
floor (17605.5)tx = 17605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728347778320312 × 215)
floor (0.728347778320312 × 32768)
floor (23866.5)ty = 23866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17605 / 23866 ti = "15/17605/23866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17605/23866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17605 ÷ 215
17605 ÷ 32768x = 0.537261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23866 ÷ 215
23866 ÷ 32768y = 0.72833251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537261962890625 × 2 - 1) × π
0.07452392578125 × 3.1415926535Λ = 0.23412382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72833251953125 × 2 - 1) × π
-0.4566650390625 × 3.1415926535Φ = -1.43465553182904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23412382} λ = 0.23412382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43465553182904))-π/2
2×atan(0.238197401307413)-π/2
2×0.233839860996215-π/2
0.467679721992429-1.57079632675φ = -1.10311660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23412382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10311660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.203925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17605 KachelY 23866 0.23412382 -1.10311660 13.414307 -63.203925 Oben rechts KachelX + 1 17606 KachelY 23866 0.23431557 -1.10311660 13.425293 -63.203925 Unten links KachelX 17605 KachelY + 1 23867 0.23412382 -1.10320304 13.414307 -63.208878 Unten rechts KachelX + 1 17606 KachelY + 1 23867 0.23431557 -1.10320304 13.425293 -63.208878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10311660--1.10320304) × R
8.64400000000209e-05 × 6371000dl = 550.709240000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10311660--1.10320304) × R
8.64400000000209e-05 × 6371000dr = 550.709240000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23412382-0.23431557) × cos(-1.10311660) × R
0.000191749999999991 × 0.450816386131534 × 6371000do = 550.734991841411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23412382-0.23431557) × cos(-1.10320304) × R
0.000191749999999991 × 0.450739226659237 × 6371000du = 550.640730801544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10311660)-sin(-1.10320304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450816386131534-0.450739226659237)× R²
abs(0.23431557-0.23412382)×7.71594722969171e-05× R²
0.000191749999999991×7.71594722969171e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.71594722969171e-05× 40589641000000 ar = 303268.893773971m²