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← | S 62 |
← 556.51 m → | S 62 |
→ |
↑ 556.44 m ↓ |
↑ 556.44 m ↓ |
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S 62 |
← 556.41 m → 309 638 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537216186523438 y=0.726486206054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537216186523438 × 215)
floor (0.537216186523438 × 32768)
floor (17603.5)tx = 17603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726486206054688 × 215)
floor (0.726486206054688 × 32768)
floor (23805.5)ty = 23805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17603 / 23805 ti = "15/17603/23805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17603/23805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17603 ÷ 215
17603 ÷ 32768x = 0.537200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23805 ÷ 215
23805 ÷ 32768y = 0.726470947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537200927734375 × 2 - 1) × π
0.07440185546875 × 3.1415926535Λ = 0.23374032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726470947265625 × 2 - 1) × π
-0.45294189453125 × 3.1415926535Φ = -1.42295892832175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23374032} λ = 0.23374032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42295892832175))-π/2
2×atan(0.240999859537947)-π/2
2×0.236490170231619-π/2
0.472980340463238-1.57079632675φ = -1.09781599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23374032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.392334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09781599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.900223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17603 KachelY 23805 0.23374032 -1.09781599 13.392334 -62.900223 Oben rechts KachelX + 1 17604 KachelY 23805 0.23393207 -1.09781599 13.403320 -62.900223 Unten links KachelX 17603 KachelY + 1 23806 0.23374032 -1.09790333 13.392334 -62.905227 Unten rechts KachelX + 1 17604 KachelY + 1 23806 0.23393207 -1.09790333 13.403320 -62.905227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09781599--1.09790333) × R
8.73400000001023e-05 × 6371000dl = 556.443140000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09781599--1.09790333) × R
8.73400000001023e-05 × 6371000dr = 556.443140000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23374032-0.23393207) × cos(-1.09781599) × R
0.000191749999999991 × 0.455541443861098 × 6371000do = 556.507307822362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23374032-0.23393207) × cos(-1.09790333) × R
0.000191749999999991 × 0.455463690782553 × 6371000du = 556.412321609802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09781599)-sin(-1.09790333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455541443861098-0.455463690782553)× R²
abs(0.23393207-0.23374032)×7.77530785455172e-05× R²
0.000191749999999991×7.77530785455172e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.77530785455172e-05× 40589641000000 ar = 309638.246781995m²