↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 535.99 m → | S 63 |
→ |
↑ 535.93 m ↓ |
↑ 535.93 m ↓ |
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S 63 |
← 535.90 m → 287 229 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537002563476562 y=0.733169555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537002563476562 × 215)
floor (0.537002563476562 × 32768)
floor (17596.5)tx = 17596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733169555664062 × 215)
floor (0.733169555664062 × 32768)
floor (24024.5)ty = 24024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17596 / 24024 ti = "15/17596/24024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17596/24024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17596 ÷ 215
17596 ÷ 32768x = 0.5369873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24024 ÷ 215
24024 ÷ 32768y = 0.733154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5369873046875 × 2 - 1) × π
0.073974609375 × 3.1415926535Λ = 0.23239809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733154296875 × 2 - 1) × π
-0.46630859375 × 3.1415926535Φ = -1.46495165238892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23239809} λ = 0.23239809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46495165238892))-π/2
2×atan(0.231089163816268)-π/2
2×0.227102583410416-π/2
0.454205166820833-1.57079632675φ = -1.11659116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23239809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.315430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11659116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.975961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17596 KachelY 24024 0.23239809 -1.11659116 13.315430 -63.975961 Oben rechts KachelX + 1 17597 KachelY 24024 0.23258984 -1.11659116 13.326416 -63.975961 Unten links KachelX 17596 KachelY + 1 24025 0.23239809 -1.11667528 13.315430 -63.980781 Unten rechts KachelX + 1 17597 KachelY + 1 24025 0.23258984 -1.11667528 13.326416 -63.980781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11659116--1.11667528) × R
8.41199999999098e-05 × 6371000dl = 535.928519999425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11659116--1.11667528) × R
8.41199999999098e-05 × 6371000dr = 535.928519999425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23239809-0.23258984) × cos(-1.11659116) × R
0.000191749999999991 × 0.438748207371673 × 6371000do = 535.992030992349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23239809-0.23258984) × cos(-1.11667528) × R
0.000191749999999991 × 0.438672614742562 × 6371000du = 535.899684069616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11659116)-sin(-1.11667528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438748207371673-0.438672614742562)× R²
abs(0.23258984-0.23239809)×7.55926291110542e-05× R²
0.000191749999999991×7.55926291110542e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.55926291110542e-05× 40589641000000 ar = 287228.670395858m²