↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 503.80 m → | S 65 |
→ |
↑ 503.75 m ↓ |
↑ 503.75 m ↓ |
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S 65 |
← 503.71 m → 253 768 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536972045898438 y=0.744064331054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536972045898438 × 215)
floor (0.536972045898438 × 32768)
floor (17595.5)tx = 17595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744064331054688 × 215)
floor (0.744064331054688 × 32768)
floor (24381.5)ty = 24381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17595 / 24381 ti = "15/17595/24381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17595/24381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17595 ÷ 215
17595 ÷ 32768x = 0.536956787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24381 ÷ 215
24381 ÷ 32768y = 0.744049072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536956787109375 × 2 - 1) × π
0.07391357421875 × 3.1415926535Λ = 0.23220634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744049072265625 × 2 - 1) × π
-0.48809814453125 × 3.1415926535Φ = -1.53340554504636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23220634} λ = 0.23220634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53340554504636))-π/2
2×atan(0.215799499584495)-π/2
2×0.212540209908452-π/2
0.425080419816905-1.57079632675φ = -1.14571591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23220634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.304443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14571591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.644686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17595 KachelY 24381 0.23220634 -1.14571591 13.304443 -65.644686 Oben rechts KachelX + 1 17596 KachelY 24381 0.23239809 -1.14571591 13.315430 -65.644686 Unten links KachelX 17595 KachelY + 1 24382 0.23220634 -1.14579498 13.304443 -65.649217 Unten rechts KachelX + 1 17596 KachelY + 1 24382 0.23239809 -1.14579498 13.315430 -65.649217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14571591--1.14579498) × R
7.90699999999589e-05 × 6371000dl = 503.754969999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14571591--1.14579498) × R
7.90699999999589e-05 × 6371000dr = 503.754969999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23220634-0.23239809) × cos(-1.14571591) × R
0.000191749999999991 × 0.412394043225066 × 6371000do = 503.796749669912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23220634-0.23239809) × cos(-1.14579498) × R
0.000191749999999991 × 0.412322008725367 × 6371000du = 503.708749497726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14571591)-sin(-1.14579498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412394043225066-0.412322008725367)× R²
abs(0.23239809-0.23220634)×7.20344996990585e-05× R²
0.000191749999999991×7.20344996990585e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.20344996990585e-05× 40589641000000 ar = 253767.95138615m²