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← | S 64 |
← 535.04 m → | S 64 |
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↑ 535.04 m ↓ |
↑ 535.04 m ↓ |
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S 64 |
← 534.95 m → 286 242 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536788940429688 y=0.733474731445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536788940429688 × 215)
floor (0.536788940429688 × 32768)
floor (17589.5)tx = 17589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733474731445312 × 215)
floor (0.733474731445312 × 32768)
floor (24034.5)ty = 24034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17589 / 24034 ti = "15/17589/24034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17589/24034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17589 ÷ 215
17589 ÷ 32768x = 0.536773681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24034 ÷ 215
24034 ÷ 32768y = 0.73345947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536773681640625 × 2 - 1) × π
0.07354736328125 × 3.1415926535Λ = 0.23105586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73345947265625 × 2 - 1) × π
-0.4669189453125 × 3.1415926535Φ = -1.46686912837372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23105586} λ = 0.23105586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46686912837372))-π/2
2×atan(0.230646480447302)-π/2
2×0.226682301074936-π/2
0.453364602149872-1.57079632675φ = -1.11743172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23105586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.238526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11743172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.024121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17589 KachelY 24034 0.23105586 -1.11743172 13.238526 -64.024121 Oben rechts KachelX + 1 17590 KachelY 24034 0.23124760 -1.11743172 13.249512 -64.024121 Unten links KachelX 17589 KachelY + 1 24035 0.23105586 -1.11751570 13.238526 -64.028933 Unten rechts KachelX + 1 17590 KachelY + 1 24035 0.23124760 -1.11751570 13.249512 -64.028933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11743172--1.11751570) × R
8.39800000000945e-05 × 6371000dl = 535.036580000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11743172--1.11751570) × R
8.39800000000945e-05 × 6371000dr = 535.036580000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23105586-0.23124760) × cos(-1.11743172) × R
0.000191739999999996 × 0.437992716805524 × 6371000do = 535.041189547763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23105586-0.23124760) × cos(-1.11751570) × R
0.000191739999999996 × 0.437917219044972 × 6371000du = 534.948963330148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11743172)-sin(-1.11751570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437992716805524-0.437917219044972)× R²
abs(0.23124760-0.23105586)×7.54977605517126e-05× R²
0.000191739999999996×7.54977605517126e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.54977605517126e-05× 40589641000000 ar = 286241.93618312m²