↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 536.70 m → | S 63 |
→ |
↑ 536.69 m ↓ |
↑ 536.69 m ↓ |
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S 63 |
← 536.61 m → 288 020 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536788940429688 y=0.732925415039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536788940429688 × 215)
floor (0.536788940429688 × 32768)
floor (17589.5)tx = 17589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732925415039062 × 215)
floor (0.732925415039062 × 32768)
floor (24016.5)ty = 24016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17589 / 24016 ti = "15/17589/24016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17589/24016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17589 ÷ 215
17589 ÷ 32768x = 0.536773681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24016 ÷ 215
24016 ÷ 32768y = 0.73291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536773681640625 × 2 - 1) × π
0.07354736328125 × 3.1415926535Λ = 0.23105586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73291015625 × 2 - 1) × π
-0.4658203125 × 3.1415926535Φ = -1.46341767160107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23105586} λ = 0.23105586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46341767160107))-π/2
2×atan(0.231443922180533)-π/2
2×0.227439331087094-π/2
0.454878662174187-1.57079632675φ = -1.11591766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23105586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.238526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11591766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.937372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17589 KachelY 24016 0.23105586 -1.11591766 13.238526 -63.937372 Oben rechts KachelX + 1 17590 KachelY 24016 0.23124760 -1.11591766 13.249512 -63.937372 Unten links KachelX 17589 KachelY + 1 24017 0.23105586 -1.11600190 13.238526 -63.942199 Unten rechts KachelX + 1 17590 KachelY + 1 24017 0.23124760 -1.11600190 13.249512 -63.942199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11591766--1.11600190) × R
8.42400000000687e-05 × 6371000dl = 536.693040000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11591766--1.11600190) × R
8.42400000000687e-05 × 6371000dr = 536.693040000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23105586-0.23124760) × cos(-1.11591766) × R
0.000191739999999996 × 0.439353321681726 × 6371000do = 536.703271184136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23105586-0.23124760) × cos(-1.11600190) × R
0.000191739999999996 × 0.439277646122658 × 6371000du = 536.610827772203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11591766)-sin(-1.11600190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439353321681726-0.439277646122658)× R²
abs(0.23124760-0.23105586)×7.56755590681779e-05× R²
0.000191739999999996×7.56755590681779e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.56755590681779e-05× 40589641000000 ar = 288020.103492425m²