↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 538.40 m → | S 63 |
→ |
↑ 538.35 m ↓ |
↑ 538.35 m ↓ |
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S 63 |
← 538.30 m → 289 821 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536758422851562 y=0.732376098632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536758422851562 × 215)
floor (0.536758422851562 × 32768)
floor (17588.5)tx = 17588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732376098632812 × 215)
floor (0.732376098632812 × 32768)
floor (23998.5)ty = 23998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17588 / 23998 ti = "15/17588/23998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17588/23998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17588 ÷ 215
17588 ÷ 32768x = 0.5367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23998 ÷ 215
23998 ÷ 32768y = 0.73236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5367431640625 × 2 - 1) × π
0.073486328125 × 3.1415926535Λ = 0.23086411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73236083984375 × 2 - 1) × π
-0.4647216796875 × 3.1415926535Φ = -1.45996621482843 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23086411} λ = 0.23086411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45996621482843))-π/2
2×atan(0.232244121004688)-π/2
2×0.2281987119067-π/2
0.4563974238134-1.57079632675φ = -1.11439890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23086411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.227539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11439890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.850354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17588 KachelY 23998 0.23086411 -1.11439890 13.227539 -63.850354 Oben rechts KachelX + 1 17589 KachelY 23998 0.23105586 -1.11439890 13.238526 -63.850354 Unten links KachelX 17588 KachelY + 1 23999 0.23086411 -1.11448340 13.227539 -63.855195 Unten rechts KachelX + 1 17589 KachelY + 1 23999 0.23105586 -1.11448340 13.238526 -63.855195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11439890--1.11448340) × R
8.44999999998208e-05 × 6371000dl = 538.349499998859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11439890--1.11448340) × R
8.44999999998208e-05 × 6371000dr = 538.349499998859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23086411-0.23105586) × cos(-1.11439890) × R
0.000191749999999991 × 0.440717138335602 × 6371000do = 538.397354338425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23086411-0.23105586) × cos(-1.11448340) × R
0.000191749999999991 × 0.440641285672328 × 6371000du = 538.304689747752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11439890)-sin(-1.11448340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440717138335602-0.440641285672328)× R²
abs(0.23105586-0.23086411)×7.58526632741452e-05× R²
0.000191749999999991×7.58526632741452e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.58526632741452e-05× 40589641000000 ar = 289821.003713257m²