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← | S 63 |
← 548.19 m → | S 63 |
→ |
↑ 548.10 m ↓ |
↑ 548.10 m ↓ |
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S 63 |
← 548.10 m → 300 438 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536727905273438 y=0.729171752929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536727905273438 × 215)
floor (0.536727905273438 × 32768)
floor (17587.5)tx = 17587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729171752929688 × 215)
floor (0.729171752929688 × 32768)
floor (23893.5)ty = 23893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17587 / 23893 ti = "15/17587/23893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17587/23893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17587 ÷ 215
17587 ÷ 32768x = 0.536712646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23893 ÷ 215
23893 ÷ 32768y = 0.729156494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536712646484375 × 2 - 1) × π
0.07342529296875 × 3.1415926535Λ = 0.23067236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729156494140625 × 2 - 1) × π
-0.45831298828125 × 3.1415926535Φ = -1.43983271698801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23067236} λ = 0.23067236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43983271698801))-π/2
2×atan(0.23696739598645)-π/2
2×0.232675574408349-π/2
0.465351148816699-1.57079632675φ = -1.10544518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23067236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.216553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10544518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.337343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17587 KachelY 23893 0.23067236 -1.10544518 13.216553 -63.337343 Oben rechts KachelX + 1 17588 KachelY 23893 0.23086411 -1.10544518 13.227539 -63.337343 Unten links KachelX 17587 KachelY + 1 23894 0.23067236 -1.10553121 13.216553 -63.342272 Unten rechts KachelX + 1 17588 KachelY + 1 23894 0.23086411 -1.10553121 13.227539 -63.342272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10544518--1.10553121) × R
8.60300000000702e-05 × 6371000dl = 548.097130000447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10544518--1.10553121) × R
8.60300000000702e-05 × 6371000dr = 548.097130000447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23067236-0.23086411) × cos(-1.10544518) × R
0.000191750000000018 × 0.448736636370978 × 6371000do = 548.194287903817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23067236-0.23086411) × cos(-1.10553121) × R
0.000191750000000018 × 0.448659752792414 × 6371000du = 548.100363906562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10544518)-sin(-1.10553121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448736636370978-0.448659752792414)× R²
abs(0.23086411-0.23067236)×7.68835785642796e-05× R²
0.000191750000000018×7.68835785642796e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.68835785642796e-05× 40589641000000 ar = 300437.976331118m²