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← | S 63 |
← 536.27 m → | S 63 |
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↑ 536.18 m ↓ |
↑ 536.18 m ↓ |
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S 63 |
← 536.18 m → 287 514 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536697387695312 y=0.733078002929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536697387695312 × 215)
floor (0.536697387695312 × 32768)
floor (17586.5)tx = 17586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733078002929688 × 215)
floor (0.733078002929688 × 32768)
floor (24021.5)ty = 24021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17586 / 24021 ti = "15/17586/24021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17586/24021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17586 ÷ 215
17586 ÷ 32768x = 0.53668212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24021 ÷ 215
24021 ÷ 32768y = 0.733062744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53668212890625 × 2 - 1) × π
0.0733642578125 × 3.1415926535Λ = 0.23048061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733062744140625 × 2 - 1) × π
-0.46612548828125 × 3.1415926535Φ = -1.46437640959348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23048061} λ = 0.23048061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46437640959348))-π/2
2×atan(0.231222134434386)-π/2
2×0.227228809403228-π/2
0.454457618806456-1.57079632675φ = -1.11633871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23048061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.205566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11633871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.961497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17586 KachelY 24021 0.23048061 -1.11633871 13.205566 -63.961497 Oben rechts KachelX + 1 17587 KachelY 24021 0.23067236 -1.11633871 13.216553 -63.961497 Unten links KachelX 17586 KachelY + 1 24022 0.23048061 -1.11642287 13.205566 -63.966319 Unten rechts KachelX + 1 17587 KachelY + 1 24022 0.23067236 -1.11642287 13.216553 -63.966319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11633871--1.11642287) × R
8.41600000001108e-05 × 6371000dl = 536.183360000706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11633871--1.11642287) × R
8.41600000001108e-05 × 6371000dr = 536.183360000706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23048061-0.23067236) × cos(-1.11633871) × R
0.000191749999999991 × 0.438975047493848 × 6371000do = 536.269147789073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23048061-0.23067236) × cos(-1.11642287) × R
0.000191749999999991 × 0.438899428242194 × 6371000du = 536.176768343196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11633871)-sin(-1.11642287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438975047493848-0.438899428242194)× R²
abs(0.23067236-0.23048061)×7.56192516544463e-05× R²
0.000191749999999991×7.56192516544463e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.56192516544463e-05× 40589641000000 ar = 287513.827534978m²